Kalkulator Peluang

Distribusi Binomial

Digunakan ketika sebuah eksperimen memiliki dua kemungkinan hasil (keberhasilan/kegagalan), dengan jumlah percobaan independen yang tetap di mana probabilitas keberhasilan adalah konstan.

Rumus: P(X = k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^n-k

Di mana:

• n = jumlah percobaan
• k = jumlah keberhasilan
• p = probabilitas keberhasilan pada satu percobaan
• C(n,k) = n! / [k! × (n-k)!] (rumus kombinasi)

Distribusi Normal

Sebuah distribusi probabilitas kontinu yang dicirikan oleh kurva berbentuk lonceng. Ini simetris di sekitar rata-ratanya dan didefinisikan oleh dua parameter: rata-rata (μ) dan deviasi standar (σ).

Fungsi densitas probabilitas adalah:

f(x) = (1 / (σ√(2π))) × e^{-((x-μ)²/(2σ²))}

Distribusi normal penting karena Teorema Limit Tengah, yang menyatakan bahwa distribusi sampling dari rata-rata mendekati distribusi normal seiring dengan meningkatnya ukuran sampel.

Distribusi Poisson

Memodelkan jumlah kejadian yang terjadi dalam interval waktu atau ruang yang tetap, dengan laju rata-rata yang konstan yang diketahui dan secara independen dari waktu sejak kejadian terakhir.

Rumus: P(X = k) = (e^-λ × λ^k) / k!

Di mana:

• λ (lambda) = rata-rata laju kejadian
• k = jumlah kejadian
• e = angka Euler (sekitar 2.71828)

Probabilitas Kombinatorial

Kombinasi dan permutasi digunakan untuk menghitung kemungkinan pengaturan dan pemilihan, yang membentuk dasar dari banyak perhitungan probabilitas.

Kombinasi (nCr): n! / [r! × (n-r)!] - Urutan tidak penting

Permutasi (nPr): n! / (n-r)! - Urutan penting