Kalkulator Penjumlahan dan Pengurangan Polinomial

Kategoria: Aljabar II
- September 03, 2025
| |

Kalkulator ini membantu Anda menambahkan dan mengurangkan polinomial. Masukkan polinomial Anda dalam bentuk standar (misalnya, 3x^2-4x+5) dan lihat solusi langkah demi langkah.

Anda dapat menggunakan variabel apa pun (x, y, z, dll.), tetapi tetap konsisten dalam ekspresi Anda.

Masukkan Polinomial

Opsi

Memahami Polinomial

Polinomial adalah ekspresi yang terdiri dari variabel dan koefisien yang hanya menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan eksponen bilangan bulat non-negatif.

Bentuk Standar Polinomial

Polinomial dalam satu variabel dalam bentuk standar ditulis sebagai:

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

Di mana:

  • an, an-1, ..., a1, a0 adalah konstanta (koefisien)
  • x adalah variabel
  • n, n-1, ..., 1, 0 adalah eksponen (bilangan bulat non-negatif)
Terminologi Polinomial
  • Suku: Setiap bagian dari ekspresi polinomial, misalnya, 3x2 adalah suku
  • Koefisien: Faktor numerik dari suatu suku, misalnya, 3 dalam 3x2
  • Derajat: Eksponen tertinggi dalam polinomial
  • Suku Serupa: Suku dengan variabel yang sama yang dipangkatkan dengan pangkat yang sama
  • Monomial: Polinomial dengan satu suku, misalnya, 4x3
  • Binomial: Polinomial dengan dua suku, misalnya, x2 + 5
  • Trinomial: Polinomial dengan tiga suku, misalnya, 2x2 - 3x + 4

Rumus untuk Menjumlahkan dan Mengurangkan Polinomial

Penjumlahan: (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

Pengurangan: (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

Apa itu Kalkulator Menjumlahkan dan Mengurangkan Polinomial?

Kalkulator Menjumlahkan dan Mengurangkan Polinomial adalah alat online yang menyederhanakan proses menggabungkan dua ekspresi polinomial. Apakah Anda sedang mengerjakan PR aljabar atau menyegarkan keterampilan matematika Anda, alat ini memudahkan untuk melakukan operasi polinomial dengan akurat dan cepat.

Ini mendukung baik penjumlahan maupun pengurangan, memberikan hasil yang jelas dan—jika dipilih—rincian langkah demi langkah tentang bagaimana hasil tersebut dicapai.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Bekerja dengan polinomial bisa memakan waktu, terutama ketika Anda secara manual menggabungkan suku-suku yang serupa atau memeriksa kesalahan. Kalkulator ini membantu dengan:

  • Secara otomatis mengidentifikasi dan menggabungkan suku-suku yang serupa
  • Menangani tanda positif dan negatif dengan benar
  • Memungkinkan input dengan variabel apa pun (x, y, z, dll.)
  • Menyediakan opsi untuk melihat langkah-langkah rinci untuk pembelajaran atau verifikasi

Ini berguna bagi siswa, guru, dan siapa saja yang membutuhkan perhitungan polinomial yang cepat dan akurat—sama seperti alat bantu lainnya seperti alat fungsi invers, alat aritmatika kompleks, atau pembantu perhitungan logaritma.

Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk memulai:

  1. Masukkan polinomial pertama dalam bentuk standar (misalnya, 3x^2 + 2x - 5).
  2. Masukkan polinomial kedua dalam format yang serupa (misalnya, -4x^2 + x + 7).
  3. Pilih Penjumlahan atau Pengurangan dari dropdown operasi.
  4. Jika diinginkan, centang kotak untuk:
    • Tampilkan langkah perhitungan
    • Tampilkan suku dalam urutan menurun
    • Gabungkan suku-suku yang serupa
  5. Klik tombol Hitung.
  6. Gulir ke bawah untuk melihat hasil dan langkah-langkah rinci jika dipilih.

Perlu memulai ulang? Cukup klik tombol Reset.

Bagaimana Ini Membantu Anda

Kalkulator ini menghemat waktu dan meningkatkan pemahaman. Ini sangat membantu untuk memeriksa PR, belajar bagaimana menyederhanakan polinomial, atau mempersiapkan ujian. Anda juga akan mendapatkan manfaat jika menggunakan alat lain seperti kalkulator menyederhanakan ekspresi, kalkulator akar polinomial, atau kalkulator evaluasi.

Dengan menunjukkan setiap langkah, ini juga berfungsi sebagai alat bantu belajar—mirip dengan penyelesai persamaan langkah demi langkah atau alat operasi fungsi.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Bisakah saya menggunakan variabel apa pun?

Ya. Anda dapat menggunakan variabel seperti x, y, z, dll.—pastikan kedua polinomial menggunakan yang sama.

Bagaimana jika saya memasukkan polinomial dengan variabel yang berbeda?

Kalkulator akan menunjukkan kesalahan. Anda harus menggunakan variabel yang sama dalam kedua ekspresi.

Format apa yang harus saya gunakan?

Masukkan ekspresi dalam format aljabar standar, misalnya: 2x^2 - 3x + 4. Jangan sertakan simbol perkalian.

Bisakah saya melihat langkah-langkahnya?

Ya! Cukup centang kotak "Tampilkan langkah perhitungan" sebelum menghitung.

Apakah alat ini berguna untuk belajar?

Absolut. Seperti penyelesai pecahan parsial atau pembantu persamaan logaritma, alat ini membantu Anda memahami setiap bagian dari proses.

Lebih Banyak Alat untuk Dijelajahi

Tertarik untuk melanjutkan dengan aljabar atau fungsi? Berikut beberapa alat yang mungkin juga Anda anggap berguna:

  • Kalkulator Fungsi Invers – menyelesaikan invers dan memahami perilaku fungsi
  • Kalkulator Bilangan Kompleks – melakukan aritmatika dengan bilangan imajiner
  • Kalkulator Akar Polinomial – menemukan di mana polinomial Anda sama dengan nol
  • Kalkulator Operasi pada Fungsi – menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi fungsi
  • Kalkulator Menyederhanakan Ekspresi – mengurangi ekspresi aljabar dengan cepat

Apakah Anda sedang belajar aljabar, mempersiapkan ujian, atau mengajarkan orang lain, kalkulator polinomial ini adalah teman yang berguna dan dapat diandalkan dalam alat matematika Anda.