Kalkulator Luas Sektor

Kategoria: Geometri
- May 04, 2025
| |

Hitung luas sektor lingkaran berdasarkan jari-jari dan sudut. Sektor adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

Pengukuran Sektor

unit
°
unit

Opsi Tampilan

Tentang Sektor Lingkaran

Sektor lingkaran adalah bagian dari cakram yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Ini menyerupai sepotong pai atau irisan pizza. Sektor lingkaran penting dalam banyak aplikasi termasuk geometri, rekayasa, dan fisika.

Memahami Luas Sektor

Luas sektor sebanding dengan sudut yang dibentuk di pusat lingkaran. Untuk lingkaran penuh (360° atau 2π radian), luasnya adalah πr². Untuk sektor, luasnya berkurang secara proporsional berdasarkan sudut.

  • Luas Sektor: (θ / 2) × r² (di mana θ dalam radian)
  • Panjang Busur: r × θ (di mana θ dalam radian)
  • Untuk derajat: Konversi ke radian terlebih dahulu menggunakan θ(radian) = θ(derajat) × (π/180)
Aplikasi Sektor Lingkaran
  • Rekayasa: Digunakan dalam merancang roda gigi, cam, dan elemen struktural melengkung
  • Arsitektur: Merancang lengkungan, kubah, dan fitur melingkar
  • Fisika: Menghitung momen inersia dan pusat massa
  • Statistika: Membuat diagram lingkaran dan diagram statistik melingkar
  • Pengukuran: Mengukur luas tanah dengan batas melengkung

Rumus Luas Sektor: \( \text{Area} = \frac{\theta}{2} \times r^2 \)

Rumus Panjang Busur: \( \text{Arc Length} = r \times \theta \)

Catatan: \( \theta \) adalah sudut dalam radian. Ubah derajat menjadi radian menggunakan \( \theta_\text{rad} = \theta_\text{deg} \times \frac{\pi}{180} \)

Apa Itu Kalkulator Luas Sektor?

Kalkulator Luas Sektor adalah alat yang ramah pengguna yang membantu Anda menghitung luas sektor lingkaran—sebagian dari lingkaran yang dibentuk oleh dua jari-jari dan busur yang menghubungkannya. Apakah Anda sedang mengerjakan PR geometri, sketsa arsitektur, atau perencanaan desain, kalkulator ini menyederhanakan pencarian nilai penting seperti luas sektor, panjang busur, dan lainnya.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Sektor lingkaran sering muncul dalam geometri, teknik, fisika, dan bahkan pekerjaan desain sehari-hari. Alih-alih menghafal rumus atau melakukan perhitungan manual, kalkulator ini menangani matematika untuk Anda dengan presisi dan kemudahan.

  • Hitung luas sektor dengan cepat menggunakan jari-jari dan sudut
  • Mendukung baik derajat maupun radian untuk input sudut
  • Input panjang busur opsional untuk perhitungan terbalik
  • Lihat rincian langkah demi langkah tentang bagaimana hasil dihitung
  • Lihat semua nilai terkait seperti luas lingkaran penuh dan persentase sektor
  • Visualisasikan sektor pada kanvas dinamis

Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator Luas Sektor

  1. Masukkan jari-jari (r) lingkaran.
  2. Pilih tipe sudut: derajat atau radian.
  3. Masukkan sudut (θ) ATAU berikan panjang busur jika sudut tidak diketahui.
  4. Gunakan opsi tampilan untuk mengontrol presisi desimal dan apakah akan menampilkan langkah perhitungan.
  5. Klik "Hitung" untuk mendapatkan hasil secara instan.
  6. Klik "Reset" untuk menghapus nilai dan memulai kembali.

Apa yang Akan Anda Lihat

Setelah dihitung, Anda akan menerima yang berikut:

  • Luas Sektor – Ukuran sektor dalam satuan persegi
  • Panjang Busur – Batas melengkung antara dua jari-jari
  • Luas Lingkaran – Luas penuh jika sektor merupakan bagian dari lingkaran lengkap
  • Sudut Sektor – Sudut yang dikonfirmasi ulang, ditampilkan dalam satuan yang Anda pilih
  • Persentase Sektor – Fraksi dari lingkaran yang diwakili oleh sektor Anda

Selain itu, grafik visual menampilkan sektor, membantu Anda menghubungkan nilai dengan bentuk.

Di Mana Kalkulator Ini Berguna

  • Pendidikan: Pelengkap yang berguna untuk alat bantu geometri segitiga dan alat teorema Pythagoras saat belajar tentang lingkaran dan sudut.
  • Rekayasa & Arsitektur: Berguna untuk menghitung desain melengkung, struktur, atau elemen rotasi, bersama dengan alat seperti kalkulator silinder dan kerucut.
  • Desain & Tata Letak: Apakah Anda sedang menggambar tata letak atau memotong diagram lingkaran, ini membantu dalam menghitung bagian dengan akurat.
  • Visualisasi Data: Teman yang hebat untuk diagram lingkaran dan statistik melingkar ketika ukuran segmen perlu dihitung dengan tepat.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana jika saya hanya tahu panjang busur?

Anda dapat memasukkan panjang busur dan jari-jari, dan kalkulator akan secara otomatis menghitung sudut dan luas sektor untuk Anda.

Bisakah saya beralih antara derajat dan radian?

Ya. Menu dropdown memungkinkan Anda memilih satuan sudut yang diinginkan, dan kalkulator menangani semua konversi yang diperlukan.

Apakah ini bekerja untuk lingkaran penuh?

Ya. Jika Anda memasukkan 360° (atau \(2\pi\) radian), itu menghitung luas penuh dari lingkaran.

Bisakah saya melihat matematika di balik hasilnya?

Aktifkan “Tampilkan langkah perhitungan” untuk melihat rincian tentang bagaimana setiap nilai diperoleh.

Apakah ini hanya untuk bentuk lingkaran?

Sementara alat ini fokus pada sektor, ini bekerja dengan baik bersama alat lain seperti Kalkulator Lingkaran, Penyelesai Segitiga, dan Kalkulator Luas untuk tugas geometri yang lebih luas.

Jelajahi Lebih Banyak Alat Geometri

Jika Anda bekerja dengan bentuk di luar lingkaran, Anda mungkin juga menikmati:

  • Kalkulator Luas Segitiga – Temukan luas segitiga mana pun dengan cepat.
  • Kalkulator Segitiga Siku – Selesaikan segitiga siku dengan mudah.
  • Kalkulator Lingkaran – Hitung jari-jari, diameter, luas, dan keliling.
  • Kalkulator Jarak – Ukur jarak antara dua titik dengan akurat.
  • Kalkulator Teorema Pythagoras – Temukan sisi yang hilang dalam segitiga siku menggunakan rumus klasik.