Kalkulator Black Scholes

Kategoria: Investasi

- May 24, 2025

| |

Hitung harga teoritis opsi call dan put Eropa menggunakan model Black-Scholes. Kalkulator ini membantu trader dan investor menentukan harga opsi berdasarkan harga aset dasar, harga strike, waktu hingga kedaluwarsa, volatilitas, dan suku bunga bebas risiko.

Parameter Opsi

Tipe Opsi:

Harga Saham (S):

Harga Strike (K):

Waktu hingga Kedaluwarsa (T) dalam Tahun:

tahun

Suku Bunga Bebas Risiko (r):

Volatilitas (σ):

Hasil Dividen (q):

Opsi Tampilan

Tempat Desimal:

Tampilkan Greeks

Tampilkan langkah perhitungan

Tampilkan rumus

Tentang Model Black-Scholes

Model Black-Scholes adalah model matematis untuk penetapan harga opsi gaya Eropa. Dikembangkan pada tahun 1973 oleh Fischer Black, Myron Scholes, dan Robert Merton, model ini telah menjadi dasar dari keuangan kuantitatif modern.

Asumsi Kunci Model Black-Scholes

Harga saham mengikuti gerakan Brownian geometrik dengan drift dan volatilitas konstan
Tidak ada biaya transaksi atau pajak
Suku bunga bebas risiko tetap konstan
Tidak ada dividen selama masa hidup opsi (meskipun kalkulator ini mencakup penyesuaian untuk dividen)
Opsi hanya dapat dilaksanakan pada saat kedaluwarsa (gaya Eropa)
Pasar efisien (tidak ada peluang arbitrase)
Perdagangan berlangsung terus-menerus

Limitasi Model

Meskipun banyak digunakan, model Black-Scholes memiliki batasan yang diketahui:

Mengasumsikan volatilitas konstan (yang tidak realistis di pasar sebenarnya)
Tidak memperhitungkan friksi pasar (spread, biaya, dll.)
Tidak dapat menetapkan harga opsi Amerika dengan akurat (pelaksanaan awal)
Mengasumsikan distribusi log-normal dari harga saham (cenderung meremehkan pergerakan pasar ekstrem)
Tidak memperhitungkan risiko likuiditas

The Greeks

"Greeks" adalah ukuran sensitivitas yang menggambarkan bagaimana harga opsi berubah sehubungan dengan berbagai faktor:

Delta (Δ): Mengukur laju perubahan harga opsi sehubungan dengan perubahan harga aset dasar
Gamma (Γ): Mengukur laju perubahan Delta sehubungan dengan perubahan harga dasar
Theta (Θ): Mengukur laju perubahan harga opsi sehubungan dengan berlalunya waktu (penurunan nilai waktu)
Vega (ν): Mengukur laju perubahan harga opsi sehubungan dengan perubahan volatilitas
Rho (ρ): Mengukur laju perubahan harga opsi sehubungan dengan perubahan suku bunga

Rumus Opsi Call:

C(S, t) = S·e^-qt·N(d₁) - K·e^-rt·N(d₂)

Rumus Opsi Put:

P(S, t) = K·e^-rt·N(-d₂) - S·e^-qt·N(-d₁)

Dimana:

d₁ = [ln(S/K) + (r - q + σ²/2)·t] / (σ·√t)

d₂ = d₁ - σ·√t

Apa Itu Kalkulator Penetapan Harga Opsi Black-Scholes?

Kalkulator Penetapan Harga Opsi Black-Scholes adalah alat perencanaan keuangan yang memperkirakan nilai wajar dari opsi call dan put Eropa. Kalkulator ini umum digunakan dalam analisis investasi untuk menilai potensi pengembalian dari perdagangan opsi berdasarkan data pasar seperti harga saham, volatilitas, dan suku bunga.

Ini adalah komponen yang berguna dalam strategi perdagangan opsi dan perencanaan investasi. Dengan menggunakan kalkulator ini, Anda dapat memperkirakan pengembalian di masa depan, mengevaluasi paparan risiko, dan membuat keputusan yang lebih terinformasi sebagai bagian dari proyeksi keuangan atau portofolio yang lebih luas.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Menghitung harga opsi teoretis dengan akurat menggunakan model keuangan yang terkenal
Memperkirakan metrik kunci (Greeks) yang mempengaruhi perilaku harga opsi: Delta, Gamma, Theta, Vega, dan Rho
Menguji berbagai skenario pasar dengan menyesuaikan suku bunga, waktu hingga kedaluwarsa, dan volatilitas
Merencanakan perdagangan Anda dengan lebih percaya diri dengan wawasan yang lebih baik tentang risiko dan imbalan

Apakah Anda seorang pemula yang menjelajahi perdagangan opsi atau seorang investor yang mengelola portofolio yang lebih maju, kalkulator ini dapat berfungsi sebagai alat analisis keuntungan opsi dan estimasi pengembalian investasi Anda.

Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator

Pilih tipe opsi – baik Call atau Put.
Masukkan harga saham (nilai pasar saat ini).
Masukkan harga strike (harga di mana opsi dapat dilaksanakan).
Tentukan waktu hingga kedaluwarsa dalam tahun.
Masukkan suku bunga bebas risiko (biasanya suku bunga obligasi pemerintah).
Masukkan volatilitas saham (dalam persentase).
Opsional masukkan hasil dividen jika berlaku.
Klik “Hitung” untuk melihat harga opsi dan metrik sensitivitas (Greeks).
Gunakan kotak centang “Tampilkan Rumus” dan “Tampilkan Langkah” untuk melihat rincian yang lebih mendetail.

Siapa yang Harus Menggunakan Ini?

Alat ini cocok untuk trader, investor, pelajar, dan profesional yang ingin menganalisis opsi untuk pengambilan keputusan yang lebih baik. Ini sangat berguna dalam kombinasi dengan:

Kalkulator ROI untuk mengevaluasi efisiensi investasi
Estimasi Nilai Masa Depan untuk memprediksi potensi keuntungan
Kalkulator Saham untuk proyeksi harga saham
Alat Pertumbuhan Investasi untuk meramalkan kinerja portofolio

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apakah kalkulator ini cocok untuk opsi Amerika?

Tidak. Kalkulator ini didasarkan pada model Black-Scholes, yang berlaku khusus untuk opsi Eropa (yang hanya dapat dilaksanakan pada saat kedaluwarsa).

Apa itu “The Greeks” yang ditampilkan dalam hasil?

The Greeks mengukur bagaimana harga opsi bereaksi terhadap berbagai perubahan pasar. Misalnya, Delta menunjukkan seberapa banyak harga opsi berubah seiring dengan perubahan harga saham.

Apakah alat ini dapat membantu dalam perencanaan keuangan?

Ya. Ini adalah alat analisis investasi dan estimasi portofolio yang efektif yang membantu meramalkan potensi pengembalian dan mengelola risiko — elemen kunci dalam strategi perencanaan keuangan apa pun.

Mengapa volatilitas itu penting?

Volatilitas mempengaruhi seberapa besar kemungkinan opsi berakhir dalam uang. Volatilitas yang lebih tinggi meningkatkan harga opsi karena ada lebih banyak ketidakpastian — dan dengan demikian lebih banyak peluang untuk mendapatkan keuntungan.

Seberapa akurat hasilnya?

Kalkulator ini menggunakan rumus Black-Scholes standar, yang diterima secara luas dalam keuangan. Namun, seperti model lainnya, ini adalah estimasi dan harus digunakan sebagai panduan, bukan jaminan.

Kesimpulan

Kalkulator Penetapan Harga Opsi Black-Scholes adalah alat praktis dan mudah digunakan untuk memperkirakan nilai opsi dan memahami bagaimana faktor pasar mempengaruhi penetapan harga. Sebagai bagian dari toolkit perencana investasi Anda, ini mendukung perdagangan yang lebih cerdas, proyeksi pengembalian yang lebih baik, dan strategi investasi yang lebih kuat. Apakah Anda sedang mengerjakan alat perencanaan keuangan, membangun proyeksi portofolio, atau sekadar belajar menghitung keuntungan opsi, kalkulator ini adalah langkah yang dapat diandalkan dalam perjalanan Anda.