Kalkulator Distribusi Hipergeometrik

Memahami Kalkulator Distribusi Hipergeometrik

Apa itu Distribusi Hipergeometrik?

Distribusi hipergeometrik adalah distribusi probabilitas yang menggambarkan kemungkinan sejumlah keberhasilan tertentu dalam sampel yang diambil tanpa penggantian dari populasi terbatas. Ini sering digunakan ketika populasi kecil dan pengambilan sampel dilakukan tanpa penggantian, menjadikannya berbeda dari distribusi binomial, yang melibatkan penggantian.

Tujuan Kalkulator

Kalkulator Distribusi Hipergeometrik membantu Anda menghitung probabilitas $P(X=k)$ untuk mendapatkan tepat $k$ keberhasilan dalam sampel berukuran $n$ yang diambil dari populasi berukuran $N$, di mana terdapat $K$ keberhasilan dalam seluruh populasi. Alat ini menyederhanakan perhitungan dan memberikan penjelasan langkah demi langkah tentang prosesnya.

Cara Menggunakan Kalkulator

1. Masukkan Nilai: Masukkan yang berikut ini:
   • Ukuran Populasi ($N$): Jumlah total item dalam populasi.
   • Jumlah Keberhasilan dalam Populasi ($K$): Jumlah total keberhasilan dalam populasi.
   • Ukuran Sampel ($n$): Jumlah item yang dipilih dalam sampel.
   • Jumlah Keberhasilan dalam Sampel ($k$): Jumlah keberhasilan yang diinginkan dalam sampel.
2. Klik "Hitung": Alat ini akan menghitung probabilitas $P(X=k)$ dan menampilkan hasilnya beserta langkah-langkah perhitungan yang rinci.
3. Klik "Bersihkan": Tombol ini menghapus semua kolom untuk perhitungan baru.

Fitur Utama

• Mendukung perhitungan langkah demi langkah untuk pemahaman yang lebih baik.
• Menangani validasi untuk input yang tidak valid, seperti memastikan $k\le n$, $K\le N$, dan $n\le N$.
• Menampilkan hasil menggunakan LaTeX untuk format yang jelas dan profesional.

Contoh Perhitungan

Misalkan Anda memiliki skenario berikut:

• Ukuran Populasi ($N$) = 20
• Jumlah Keberhasilan dalam Populasi ($K$) = 10
• Ukuran Sampel ($n$) = 5
• Jumlah Keberhasilan dalam Sampel ($k$) = 3

Dengan menggunakan kalkulator, Anda akan mendapatkan:

• $P(X=k)$: Probabilitas mendapatkan tepat 3 keberhasilan ditampilkan bersama dengan langkah-langkah perhitungan yang rinci.

FAQ

Apa rentang nilai yang valid untuk input?

Semua input harus berupa bilangan bulat non-negatif, dengan $k\le n$, $K\le N$, dan $n\le N$.

Bisakah saya menggunakan desimal untuk input?

Tidak, distribusi hipergeometrik berurusan dengan nilai diskrit. Pastikan semua input adalah bilangan bulat.

Apa yang terjadi jika input saya tidak valid?

Kalkulator akan memberi tahu Anda dengan pesan kesalahan dan membimbing Anda untuk memperbaiki input Anda.

Bagaimana kalkulator ini berbeda dari kalkulator distribusi binomial?

Distribusi hipergeometrik digunakan untuk pengambilan sampel tanpa penggantian, sementara distribusi binomial mengasumsikan penggantian.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini dirancang untuk siswa, peneliti, dan profesional yang bekerja dengan distribusi probabilitas di bidang seperti statistik, biologi, atau kontrol kualitas. Ini menghemat waktu, mengurangi kesalahan, dan memberikan wawasan langkah demi langkah ke dalam perhitungan, menjadikannya alat pembelajaran dan perhitungan yang praktis.