Kalkulator Centroid

Kategoria: Geometri

- July 08, 2025

| |

Hitung centroid (titik pusat massa) dari sekumpulan titik atau poligon dalam ruang 2D atau 3D. Centroid mewakili pusat geometris dari suatu bentuk atau sistem titik.

Jenis Perhitungan

Pilih jenis perhitungan:

Data Input

Atau masukkan beberapa titik sekaligus (satu titik per baris, dipisahkan dengan koma atau spasi):

Opsi Tampilan

Tempat Desimal:

Tampilkan langkah perhitungan

Tentang Centroid

Centroid adalah pusat geometris dari suatu bentuk. Untuk sistem titik, itu adalah rata-rata aritmatika dari semua koordinat. Untuk sebuah poligon, itu adalah pusat massa dengan asumsi densitas seragam.

Aplikasi Centroid

Fisika: Menemukan pusat massa dari suatu objek
Rekayasa: Menentukan titik keseimbangan untuk struktur
Grafika Komputer: Mengubah dan memanipulasi bentuk
Geografi: Menemukan lokasi pusat untuk fasilitas
Analisis Data: Algoritma pengelompokan dan klasifikasi

Properti Centroid

Centroid dari sebuah segitiga terletak di persimpangan median-nya
Untuk sebuah segitiga, centroid terletak 2/3 dari titik mana pun ke titik tengah sisi yang berlawanan
Centroid dari poligon reguler bertepatan dengan pusatnya
Untuk bentuk kompleks, centroid mungkin terletak di luar bentuk itu sendiri

Pusat dari Titik (2D atau 3D):
\( \text{Pusat} = \left( \frac{\Sigma x}{n}, \frac{\Sigma y}{n}, \frac{\Sigma z}{n} \right) \)

Pusat dari Poligon (2D):
\( C_x = \frac{\Sigma (x_i + x_{i+1})(x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i)}{6 \cdot \text{Luas}} \)
\( C_y = \frac{\Sigma (y_i + y_{i+1})(x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i)}{6 \cdot \text{Luas}} \)
Di mana:
\( \text{Luas} = \frac{1}{2} \cdot \Sigma (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \)

Apa Itu Kalkulator Pusat?

Kalkulator Pusat adalah alat interaktif yang membantu Anda menemukan pusat geometris—atau pusat—dari sekelompok titik atau poligon dalam ruang dua dimensi (2D) atau tiga dimensi (3D). Pusat adalah titik keseimbangan dari suatu bentuk, dengan asumsi kepadatan seragam, dan memainkan peran penting dalam geometri, fisika, dan rekayasa.

Kalkulator ini berguna baik Anda sedang bekerja dengan segitiga sederhana, poligon kustom, atau sekumpulan koordinat 3D. Ini juga merupakan pendamping yang hebat untuk alat seperti kalkulator luas segitiga, kalkulator volume, atau penyelesai segitiga siku-siku.

Siapa yang Dapat Manfaat dari Alat Ini?

Mahasiswa yang mengerjakan tugas geometri atau fisika
Insinyur yang menganalisis keseimbangan dan pusat massa dalam struktur
Desainer yang menghitung simetri bentuk dalam grafik atau pemodelan
Analisis data yang mengidentifikasi kecenderungan sentral dalam data spasial

Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator Pusat

Pilih jenis perhitungan yang Anda inginkan: titik 2D, titik 3D, atau poligon 2D.
Masukkan titik Anda secara manual atau gunakan opsi entri massal untuk menempelkan beberapa koordinat sekaligus.
Klik "Hitung Pusat" untuk segera melihat hasilnya, termasuk:
- Koordinat pusat (X, Y, dan Z jika berlaku)
- Jumlah titik yang digunakan
- Jenis bentuk (misalnya, Segitiga, Pentagon)
- Penjelasan langkah demi langkah tentang perhitungan (opsional)
Gunakan tampilan visual untuk melihat bentuk dan pusat Anda yang dipetakan pada grafik (hanya untuk 2D).

Mengapa Menggunakan Kalkulator Pusat?

Dengan cepat menyelesaikan masalah pusat tanpa perhitungan manual
Memvisualisasikan hasil untuk pemahaman yang lebih baik
Menangani poligon dan bentuk 3D dengan mudah
Mendukung kebutuhan pendidikan dan aplikasi dunia nyata

Kalkulator ini melengkapi alat lain seperti penyelesai geometri poligon, alat luas lingkaran, kalkulator luas dan sumbu elips, dan alat pengukuran volume. Ini adalah tambahan praktis bagi siapa saja yang perlu menghitung dimensi segitiga atau menyelesaikan persamaan berbasis pusat.

FAQ

Q: Apa itu pusat?
Pusat adalah posisi rata-rata dari semua titik dalam suatu bentuk. Untuk poligon, itu adalah titik di mana bentuk akan seimbang sempurna jika terbuat dari bahan yang seragam.

Q: Bisakah saya menggunakan kalkulator ini untuk model 3D?
Ya. Pilih opsi "Titik dalam Ruang 3D" dan masukkan nilai X, Y, dan Z untuk setiap titik.

Q: Berapa banyak titik yang saya butuhkan untuk membentuk poligon?
Setidaknya tiga titik diperlukan untuk membentuk poligon yang valid.

Q: Bisakah saya menyalin dan menempelkan daftar koordinat?
Tentu saja. Gunakan kotak input massal untuk menempelkan beberapa titik, masing-masing pada baris baru, dipisahkan oleh koma atau spasi.

Q: Apa yang terjadi jika poligon saya memiliki luas nol?
Jika titik Anda membentuk bentuk degenerasi (seperti garis), kalkulator secara otomatis beralih untuk menggunakan rumus pusat titik sebagai gantinya.

Alat Terkait yang Mungkin Anda Temukan Berguna

Penyelesai Segitiga – Hitung properti segitiga dan selesaikan nilai sisi atau sudut
Kalkulator Segitiga Siku-siku – Gunakan teorema Pythagoras untuk menemukan sisi segitiga
Kalkulator Jarak – Ukur jarak antara titik dalam 2D atau 3D
Kalkulator Luas – Temukan luas permukaan dari berbagai bentuk
Kalkulator Volume – Hitung volume objek 3D
Kalkulator Poligon – Jelajahi sisi, sudut, dan keliling dari figura bersisi banyak

Apakah Anda mencoba untuk menghitung luas segitiga, menentukan titik keseimbangan poligon, atau menganalisis pusat kluster data, Kalkulator Pusat ini membuat prosesnya sederhana, cepat, dan visual.