Kalkulator Chord

Kategoria: Geometri
- August 17, 2025
| |

Hitung berbagai properti dari sebuah tali dalam lingkaran termasuk panjang tali, panjang busur, tinggi tali, dan lainnya. Kalkulator ini mendukung berbagai metode perhitungan dan menyediakan visualisasi dengan penjelasan langkah demi langkah.

Pilih Metode Perhitungan

Opsi Lanjutan

Tentang Tali dalam Geometri

Sebuah tali adalah segmen garis yang kedua ujungnya terletak pada lingkaran. Tali penting dalam geometri dan memiliki banyak aplikasi dalam matematika, fisika, teknik, dan lainnya.

Properti dan Rumus Kunci
  • Panjang Tali: c = 2r × sin(θ/2) [dimana r adalah radius dan θ adalah sudut pusat]
  • Tinggi Tali: h = r - d = r(1 - cos(θ/2)) [dimana d adalah jarak dari tali ke pusat]
  • Panjang Busur: s = r × θ [dimana θ dalam radian]
  • Jarak dari Pusat: d = r × cos(θ/2)
  • Luas Segmen: A = (r²/2) × (θ - sin(θ)) [dimana θ dalam radian]
Hubungan Penting
  • Bisektor tegak lurus dari sebuah tali melewati pusat lingkaran.
  • Tali yang sama jaraknya dari pusat adalah sama panjangnya.
  • Tali yang sama jaraknya dari pusat memiliki panjang yang sama.
  • Jika dua tali berpotongan, produk segmen dari satu tali sama dengan produk segmen dari yang lain.
  • Panjang tali berhubungan dengan tinggi tali dengan rumus: c² = 4r × h - 4h².
Aplikasi

Tali memiliki banyak aplikasi praktis:

  • Konstruksi: Menyusun busur dan kurva melingkar
  • Rekayasa: Merancang komponen dan kurva melingkar
  • Fisika: Menganalisis gerakan melingkar dan propagasi gelombang
  • Teori Musik: Istilah "tali" dalam musik berasal dari geometri
  • Arsitektur: Merencanakan lengkungan dan struktur melengkung
  • Astronomi: Menghitung jarak dan sudut dalam pengamatan langit

Apa Itu Kalkulator Chord?

Kalkulator Chord adalah alat yang sederhana namun efektif untuk menghitung ukuran yang terkait dengan chord dalam sebuah lingkaran. Apakah Anda bekerja dengan jari-jari, sudut pusat, tinggi chord, atau panjang busur, alat ini dapat membantu Anda menemukan nilai yang hilang dengan cepat. Ini ideal untuk siswa, pendidik, insinyur, dan siapa saja yang bekerja dengan geometri lingkaran.

Rumus yang Digunakan dalam Perhitungan Chord

Panjang Chord: \( c = 2r \times \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Tinggi Chord: \( h = r - r \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Panjang Busur: \( s = r \times \theta \) (θ dalam radian)

Jarak dari Pusat: \( d = r \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Luas Segmen: \( A = \frac{r^2}{2} \times (\theta - \sin(\theta)) \)

Cara Menggunakan Kalkulator

Menggunakan Kalkulator Chord sangatlah mudah. Cukup ikuti langkah-langkah berikut:

  • Pilih metode perhitungan yang sesuai dengan nilai yang Anda ketahui.
  • Masukkan ukuran yang diperlukan (misalnya, jari-jari, panjang chord, sudut).
  • Pilih satuan yang Anda inginkan dari menu dropdown.
  • Klik tombol Hitung untuk melihat hasilnya.
  • Lihat visualisasi opsional dan penjelasan langkah demi langkah.
  • Jika perlu, klik Reset untuk memulai kembali.

Fitur Secara Singkat

  • Mendukung beberapa metode perhitungan
  • Satuan dan presisi desimal yang dapat disesuaikan
  • Diagram visual untuk pemahaman yang lebih baik
  • Pemecahan langkah demi langkah dari perhitungan
  • Bagian rumus dan teori disertakan

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Alat ini membantu menghemat waktu dan mengurangi kesalahan saat bekerja dengan lingkaran. Alih-alih menyelesaikan persamaan secara manual, Anda mendapatkan jawaban instan dengan penjelasan yang jelas. Ini sangat berguna dalam:

  • Pendidikan: Belajar dan mengajar geometri lingkaran
  • Rekayasa: Merancang bagian dengan fitur melingkar
  • Konstruksi: Merencanakan elemen melengkung dan busur
  • Arsitektur: Memvisualisasikan dan mengukur lengkungan
  • Astronomi: Mengukur jarak dan sudut dalam jalur melingkar

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu chord dalam sebuah lingkaran?
Chord adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik di tepi lingkaran.

Apakah saya perlu mengetahui jari-jari untuk menggunakan kalkulator ini?
Tidak. Kalkulator menawarkan beberapa metode. Anda dapat menggunakan nilai seperti tinggi chord, panjang busur, atau diameter sebagai gantinya.

Bisakah saya beralih antara derajat dan radian?
Ya. Gunakan pemilih satuan sudut di bawah opsi lanjutan untuk beralih antara derajat dan radian.

Satuan apa yang didukung?
Anda dapat memilih dari milimeter, sentimeter, meter, inci, dan kaki.

Apakah alat ini akurat?
Ya, perhitungan menggunakan fungsi matematika yang tepat. Anda bahkan dapat mengatur jumlah tempat desimal untuk akurasi.

Apakah ini berfungsi di perangkat seluler?
Ya, kalkulator ini responsif dan berfungsi di ponsel, tablet, dan desktop.

Pemikiran Akhir

Kalkulator Chord adalah alat praktis untuk menjelajahi geometri lingkaran. Ini memudahkan untuk memahami bagaimana ukuran saling terkait dan memberi Anda kepercayaan diri untuk bekerja dengan bentuk melengkung. Apakah Anda menyelesaikan masalah PR atau bekerja pada proyek desain, alat ini ada untuk membantu.