Kalkulator Distribusi Geometri

Apa itu Distribusi Geometrik?

Distribusi geometrik adalah distribusi probabilitas diskrit yang memodelkan jumlah percobaan yang diperlukan untuk mencapai keberhasilan pertama dalam rangkaian percobaan Bernoulli independen, di mana setiap percobaan memiliki dua kemungkinan hasil (keberhasilan atau kegagalan). Ini banyak digunakan dalam statistik untuk menganalisis proses di mana peristiwa terjadi hingga keberhasilan tertentu diamati.

Ada dua jenis distribusi geometrik:

• Jenis 1: \( X \) adalah total jumlah percobaan hingga dan termasuk keberhasilan pertama.
• Jenis 2: \( X \) adalah jumlah kegagalan hingga keberhasilan pertama (tidak termasuk percobaan keberhasilan).

Tujuan Kalkulator Distribusi Geometrik

Kalkulator ini dirancang untuk membantu pengguna menghitung probabilitas berikut untuk probabilitas keberhasilan yang diberikan (\( p \)) dan nomor percobaan (\( X \)):

• \( P(X = x) \): Probabilitas keberhasilan terjadi pada percobaan tertentu.
• \( P(X \leq x) \): Probabilitas kumulatif keberhasilan terjadi dalam \( x \) percobaan.

Kalkulator memberikan perhitungan yang rinci, langkah demi langkah untuk kedua jenis distribusi geometrik, sehingga memudahkan pengguna untuk memahami dan menyelesaikan masalah terkait.

Fitur Utama Kalkulator

• Dukungan Mode Ganda: Memungkinkan pengguna memilih antara dua jenis distribusi geometrik.
• Hasil Akurat: Menghitung probabilitas tepat dan kumulatif dengan presisi.
• Penjelasan Langkah demi Langkah: Memberikan perhitungan rinci untuk membantu pengguna memahami prosesnya.
• Antarmuka Ramah Pengguna: Bidang input yang sederhana dan dropdown intuitif untuk pemilihan jenis distribusi.
• Penanganan Kesalahan Waktu Nyata: Memberi tahu pengguna tentang input yang tidak valid dan membimbing perbaikan.

Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator Distribusi Geometrik

Ikuti langkah-langkah ini untuk menggunakan kalkulator dengan efektif:

1. Masukkan Probabilitas Keberhasilan (\( p \)): Masukkan nilai antara 0 dan 1 (misalnya, 0.5 untuk 50%).
2. Masukkan Nomor Percobaan (\( X \)): Berikan nomor percobaan sebagai bilangan bulat positif (misalnya, 3).
3. Pilih Jenis Distribusi: Gunakan dropdown untuk menentukan apakah \( X \) termasuk keberhasilan pertama atau hanya menghitung kegagalan sebelum keberhasilan pertama.
4. Klik Hitung: Tekan tombol "Hitung" untuk menghitung hasil dan menampilkan penjelasan langkah demi langkah.
5. Bersihkan Input: Gunakan tombol "Bersihkan" untuk mengatur ulang input dan memulai perhitungan baru.

Aplikasi Distribusi Geometrik

Distribusi geometrik umum digunakan di berbagai bidang, termasuk:

• Kontrol Kualitas: Untuk menentukan kemungkinan mendeteksi barang cacat selama inspeksi.
• Analisis Olahraga: Untuk memodelkan probabilitas tim mencetak gol pada permainan tertentu.
• Dukungan Pelanggan: Untuk memprediksi jumlah panggilan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah.
• Keuangan: Untuk memperkirakan jumlah investasi yang diperlukan untuk mendapatkan keuntungan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

• Apa yang dimaksud dengan probabilitas keberhasilan (\( p \))?
  Probabilitas keberhasilan (\( p \)) adalah kemungkinan keberhasilan pada satu percobaan. Ini harus berupa nilai antara 0 dan 1.
• Apakah nomor percobaan (\( X \)) bisa negatif?
  Tidak, \( X \) harus berupa bilangan bulat positif, karena ini mewakili jumlah percobaan atau kegagalan.
• Apa perbedaan antara dua jenis distribusi?
  Pada Jenis 1, \( X \) termasuk percobaan keberhasilan. Pada Jenis 2, \( X \) hanya menghitung kegagalan sebelum keberhasilan.
• Bagaimana cara saya menginterpretasikan hasilnya?
  Hasil menunjukkan probabilitas mencapai keberhasilan pada percobaan tertentu (\( P(X = x) \)) dan probabilitas kumulatif keberhasilan dalam \( X \) percobaan (\( P(X \leq x) \)).
• Apa yang terjadi jika saya memasukkan input yang tidak valid?
  Kalkulator akan menampilkan pesan kesalahan dan membimbing Anda untuk memperbaiki input.