Kalkulator Lingkaran Satuan

Kategoria: Geometri
- May 11, 2025
| |

Hitung nilai trigonometri untuk sudut apa pun pada lingkaran satuan. Lihat nilai tepat, koordinat, dan visualisasikan sudut dalam posisi standar.

Informasi Sudut

Opsi Tampilan

Tentang Lingkaran Satuan

Lingkaran satuan adalah lingkaran dengan jari-jari 1 unit yang terletak di pusat bidang koordinat. Ini adalah alat dasar dalam trigonometri yang membantu memvisualisasikan dan menghitung nilai trigonometri.

Hubungan Kunci Lingkaran Satuan
  • Koordinat: Untuk sudut θ, titik pada lingkaran satuan adalah (cos θ, sin θ)
  • Identitas Pythagoras: sin²θ + cos²θ = 1
  • Tangent: tan θ = sin θ / cos θ
  • Cotangent: cot θ = cos θ / sin θ
  • Secant: sec θ = 1 / cos θ
  • Cosecant: csc θ = 1 / sin θ
Kuadran dan Tanda
  • Kuadran I (0° hingga 90°): Semua fungsi trig positif
  • Kuadran II (90° hingga 180°): Hanya sine dan cosecant yang positif
  • Kuadran III (180° hingga 270°): Hanya tangent dan cotangent yang positif
  • Kuadran IV (270° hingga 360°): Hanya cosine dan secant yang positif

Ingat ini dengan mnemonik: "Semua Siswa Mengambil Kalkulus" (ASTC)

Rumus Trigonometri Kunci

Kordinat pada Lingkaran Satuan: \( (x, y) = (\cos(\theta), \sin(\theta)) \)

Identitas Pythagoras: \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \)

Tangen: \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \)

Kotangen: \( \cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} \)

Sekan: \( \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} \)

Kosekan: \( \csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} \)

Apa Itu Kalkulator Lingkaran Satuan?

Kalkulator Lingkaran Satuan adalah alat interaktif yang memungkinkan Anda menghitung nilai sinus, kosinus, tangen, dan nilai trigonometri lainnya dari sudut mana pun. Ini membantu Anda memvisualisasikan nilai-nilai ini pada lingkaran satuan dan memahami hubungan mereka di berbagai pengukuran sudut.

Kalkulator ini sangat berguna bagi siswa, pendidik, dan siapa saja yang menjelajahi trigonometri. Ini seperti memiliki pembantu geometri lingkaran dan pencari nilai trigonometri dalam satu alat.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Memahami sudut pada lingkaran satuan adalah dasar dalam trigonometri dan geometri. Kalkulator ini menyediakan:

  • Akses cepat ke nilai trigonometri untuk sudut mana pun
  • Representasi kordinat yang jelas pada lingkaran satuan
  • Dukungan untuk derajat dan radian
  • Output pecahan, tepat (dengan π dan √), atau desimal
  • Identifikasi sudut referensi dan kuadran
  • Display visual opsional dari lingkaran satuan dan sudut

Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk memanfaatkan kalkulator sebaik mungkin:

  1. Masukkan sudut dalam derajat atau radian
  2. Pilih unit dan format output yang Anda inginkan (desimal, pecahan, tepat)
  3. Klik Hitung Nilai untuk menampilkan hasil
  4. Lihat sinus, kosinus, tangen, dan lainnya—semua di satu layar
  5. Jelajahi lingkaran satuan dengan sudut, kuadran, dan proyeksi yang disorot

Anda juga dapat memilih berapa banyak tempat desimal yang ditampilkan, dan mengaktifkan sudut referensi atau nilai lingkaran satuan umum untuk pemahaman yang lebih dalam.

Siapa yang Dapat Manfaat dari Ini?

  • Siswa yang belajar trigonometri atau mempersiapkan ujian
  • Guru dan tutor yang menjelaskan fungsi berbasis lingkaran
  • Siapa saja yang ingin menyelesaikan segitiga siku-siku atau menggunakan alat teorema Pythagoras
  • Pengguna yang bekerja dengan pengukuran lingkaran, seperti dalam kalkulator lingkaran

Alat ini melengkapi alat matematika lainnya seperti kalkulator segitiga siku-siku, penyelesai segitiga, dan kalkulator jarak saat menganalisis bentuk, menyelesaikan segitiga, atau menghitung panjang.

Pertanyaan Umum

Apa itu Lingkaran Satuan?

Lingkaran satuan adalah lingkaran dengan jari-jari 1 yang terpusat di titik asal (0, 0) pada bidang koordinat. Setiap titik pada lingkaran dapat dijelaskan menggunakan kosinus dan sinus dari suatu sudut.

Sudut apa yang bisa saya masukkan?

Anda dapat memasukkan sudut mana pun dalam derajat atau radian—bahkan nilai negatif atau besar. Kalkulator akan menormalkannya agar sesuai dalam satu lingkaran 360° (atau \(2\pi\)).

Apa itu sudut referensi?

Sudut referensi adalah sudut positif terkecil yang dibentuk antara sisi terminal dari sudut yang diberikan dan sumbu x. Ini membantu Anda memahami bagaimana sudut berhubungan di seluruh kuadran.

Bagaimana jika saya perlu menghitung sisi segitiga?

Sementara alat ini fokus pada trigonometri lingkaran, alat ini cocok digunakan bersama kalkulator sisi segitiga atau pembantu geometri segitiga untuk menemukan panjang sisi dan sudut menggunakan hubungan trigonometri.

Alat Bermanfaat Lainnya

Untuk geometri, trigonometri, dan pengukuran, pertimbangkan untuk menggunakan kalkulator ini:

  • Kalkulator Segitiga – Selesaikan pengukuran segitiga dengan cepat
  • Kalkulator Teorema Pythagoras – Temukan sisi yang hilang dari segitiga siku-siku
  • Kalkulator Jarak – Ukur jarak garis lurus atau jarak perjalanan
  • Kalkulator Luas – Hitung luas bentuk umum
  • Kalkulator Kemiringan – Tentukan kemiringan antara dua titik
  • Kalkulator Volume – Hitung ruang di dalam objek 3D

Pemikiran Akhir

Kalkulator Lingkaran Satuan adalah cara yang berguna untuk menjelajahi dan memahami konsep trigonometri secara visual dan numerik. Apakah Anda sedang menyelesaikan sudut, belajar tentang radian, atau mencari nilai tepat menggunakan π dan akar kuadrat, alat ini mengumpulkan semuanya di satu tempat.