Kalkulator Nilai Mutlak

Kategoria: Aljabar dan Umum
- July 14, 2025
| |

Hitung nilai mutlak dari angka. Nilai mutlak dari sebuah angka adalah jaraknya dari 0 pada garis bilangan, terlepas dari arah (positif atau negatif).

Perhitungan Nilai Mutlak

Hitung nilai mutlak dari satu angka (misalnya, |x|).

Opsi Tampilan

Tentang Nilai Mutlak

Nilai mutlak dari sebuah angka adalah jaraknya dari nol pada garis bilangan, terlepas dari arah. Ini dilambangkan dengan garis vertikal di sekitar angka atau ekspresi, seperti |x|.

Definisi dan Sifat
  • Definisi: |x| = x jika x ≥ 0, dan |x| = -x jika x < 0
  • Non-negativitas: |x| ≥ 0 untuk semua x
  • Simetri: |-x| = |x| untuk semua x
  • Ketidaksamaan segitiga: |x + y| ≤ |x| + |y| untuk semua x, y
  • Sifat perkalian: |xy| = |x| · |y| untuk semua x, y
Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Ketika menyelesaikan persamaan seperti |x| = a (di mana a > 0), ada dua kemungkinan solusi:

  • x = a (solusi positif)
  • x = -a (solusi negatif)

Untuk bentuk yang lebih kompleks seperti |ax + b| = c (di mana c > 0), kita mendapatkan:

  • ax + b = c
  • ax + b = -c

Kemudian selesaikan setiap persamaan untuk x.

Menyelesaikan Ketidaksamaan Nilai Mutlak

Ada dua jenis utama ketidaksamaan nilai mutlak:

  • |x| < a berarti x berada di antara -a dan a: -a < x < a
  • |x| > a berarti x kurang dari -a atau lebih besar dari a: x < -a atau x > a

Memahami Kalkulator Nilai Mutlak

Kalkulator Nilai Mutlak membantu Anda menemukan nilai mutlak dari angka dan ekspresi. Ini juga menyelesaikan persamaan yang melibatkan nilai mutlak dan menampilkan penjelasan visual yang jelas serta langkah demi langkah. Apakah Anda memeriksa nilai sederhana atau menyelesaikan persamaan aljabar, alat ini menyederhanakan prosesnya.

Definisi Nilai Mutlak:

\(|x| = \begin{cases} x & \text{jika } x \geq 0 \\ -x & \text{jika } x < 0 \end{cases}\)

Apa yang Dapat Dilakukan Kalkulator Ini

Alat ini mendukung beberapa jenis perhitungan:

  • Nilai Tunggal: Temukan nilai mutlak dari satu angka (misalnya, |-5| = 5).
  • Ekspresi: Evaluasi ekspresi yang mengandung simbol nilai mutlak, seperti 2|x - 3| + 5.
  • Persamaan: Selesaikan persamaan yang mencakup istilah nilai mutlak, seperti |x - 2| = 4.
  • Nilai Mutlak Ganda: Hitung nilai seperti ||x||, menunjukkan bahwa penyisipan tidak mengubah hasil untuk angka real.

Cara Menggunakan Kalkulator Nilai Mutlak

Untuk memulai, ikuti langkah-langkah sederhana ini:

  • Pilih jenis perhitungan dari menu dropdown.
  • Masukkan angka, ekspresi, atau persamaan Anda di kolom yang relevan.
  • Opsional: Sesuaikan jumlah tempat desimal atau pilih untuk menampilkan penjelasan langkah demi langkah.
  • Klik tombol Hitung untuk melihat hasil, penjelasan, dan grafik visual.

Jika Anda ingin memulai dari awal, cukup tekan tombol Reset.

Mengapa Nilai Mutlak Penting

Nilai mutlak menunjukkan jarak dari nol, tidak peduli arah mana di garis angka. Ini berguna di banyak bidang matematika, sains, dan teknik, terutama saat bekerja dengan:

  • Pengukuran: Memastikan nilai positif ketika hanya magnitudo yang penting.
  • Persamaan: Menyelesaikan masalah nilai mutlak dalam aljabar dan kalkulus.
  • Analisis Data: Membandingkan perbedaan tanpa memperhatikan arah.

Bagaimana Kalkulator Ini Membantu

Kalkulator ini tidak hanya tentang menyelesaikan |x|. Ini menawarkan wawasan tambahan seperti:

  • Langkah-langkah rinci untuk memahami setiap bagian dari proses.
  • Nilai sekunder seperti kuadrat, akar kuadrat, dan lawan dari nilai mutlak.
  • Representasi visual di garis angka untuk memperkuat pembelajaran.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu nilai mutlak dari sebuah angka?

Ini adalah jarak dari nol. Misalnya, |-7| = 7 dan |7| = 7.

Apakah kalkulator ini dapat menyelesaikan persamaan dengan nilai mutlak?

Ya. Jika Anda memasukkan persamaan seperti |x - 4| = 2, ia memberikan solusi yang mungkin dan langkah-langkahnya.

Apakah ada perbedaan antara |x| dan ||x||?

Tidak ada perbedaan untuk angka real. Nilai mutlak bersarang disederhanakan menjadi satu nilai mutlak.

Apakah kalkulator mendukung ekspresi dengan variabel?

Ya. Cukup masukkan ekspresi dan tetapkan nilai untuk variabel x.

Seberapa akurat hasilnya?

Anda dapat mengontrol jumlah tempat desimal untuk memenuhi kebutuhan presisi Anda.

Alat Terkait yang Mungkin Anda Temukan Berguna

Jika Anda menjelajahi alat matematika, periksa kalkulator berguna ini juga:

Kesimpulan

Kalkulator Nilai Mutlak adalah alat yang berguna bagi siapa saja yang belajar atau bekerja dengan angka. Ini menyederhanakan cara menemukan nilai mutlak, menyelesaikan persamaan terkait, dan memahami ekspresi melalui visual dan penjelasan langkah. Apakah Anda seorang pelajar atau profesional, ini mendukung hasil yang jelas dan akurat dalam hitungan detik.