Kalkulator Pentagon

Kategoria: Geometri
- May 04, 2025
| |

Hitung dan visualisasikan properti segi lima reguler. Segi lima reguler memiliki lima sisi dan sudut yang sama. Kalkulator ini membantu Anda menemukan berbagai ukuran termasuk luas, keliling, diagonal, dan lainnya.

Kalkulator Segi Lima

unit

Opsi Tampilan

Tentang Segi Lima Reguler

Segi lima reguler adalah poligon bersisi lima dengan sisi dan sudut dalam yang sama. Ini adalah salah satu poligon reguler dasar yang dipelajari dalam geometri, dengan seperangkat properti yang kaya.

Properti Utama Segi Lima Reguler
  • Sisi: 5 sisi yang sama
  • Sudut Dalam: 5 sudut yang sama masing-masing 108°
  • Sudut Luar: 5 sudut yang sama masing-masing 72°
  • Diagonal: 5 diagonal
  • Simetri: 5 garis simetri dan simetri rotasi urutan 5
Rumus untuk Segi Lima Reguler

Di mana a adalah panjang sisi:

  • Keliling: P = 5a
  • Luas: A = (5/4) × a² × cot(π/5) ≈ 1.72 × a²
  • Diagonal: d = a × (1 + √5)/2 ≈ 1.618 × a (rasio emas)
  • Jari-jari Dalam: r = a × cot(π/5) / 2 ≈ 0.688 × a
  • Jari-jari Luar: R = a / (2 × sin(π/5)) ≈ 0.85 × a
Rasio Emas dalam Segi Lima

Segi lima reguler sangat terkait dengan rasio emas (φ ≈ 1.618). Rasio diagonal terhadap sisi adalah tepat rasio emas. Rasio emas muncul dalam banyak desain alami, artistik, dan arsitektur.

Aplikasi Segi Lima Reguler

Segi lima reguler muncul dalam banyak konteks:

  • Arsitektur dan desain
  • Fortifikasi militer (benteng pentagonal)
  • Dodekahedron reguler (benda Platonik dengan wajah pentagonal)
  • Bentuk banyak bunga dan buah di alam
  • Logo perusahaan dan elemen desain
  • Bangunan Pentagon (markas Departemen Pertahanan AS)

Kalkulator Pentagon Reguler – Bantuan Geometri yang Cepat dan Jelas

Kalkulator Pentagon Reguler adalah alat yang sederhana dan efektif untuk menghitung dan memvisualisasikan sifat-sifat kunci dari sebuah pentagon reguler. Apakah Anda seorang pelajar, guru, atau hanya seseorang yang penasaran tentang bentuk, kalkulator ini membantu Anda memahami bagaimana pentagon bekerja dengan memberikan hasil instan berdasarkan satu ukuran yang diketahui.

Rumus yang Digunakan dalam Kalkulator

Keliling: \( P = 5a \)

Luas: \( A = \frac{5}{4} \times a^2 \times \cot\left(\frac{\pi}{5}\right) \approx 1.72 \times a^2 \)

Diagonal: \( d = a \times \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618 \times a \)

Jari-jari dalam (r): \( r = \frac{a}{2} \times \cot\left(\frac{\pi}{5}\right) \approx 0.688 \times a \)

Jari-jari luar (R): \( R = \frac{a}{2 \times \sin\left(\frac{\pi}{5}\right)} \approx 0.85 \times a \)

Apa yang Dapat Anda Hitung

Alat ini memungkinkan Anda menghitung semua nilai berikut untuk sebuah pentagon reguler, tergantung pada mana yang Anda mulai:

  • Panjang sisi
  • Keliling
  • Luas
  • Panjang diagonal
  • Jari-jari dalam (jari-jari lingkaran yang terdaftar)
  • Jari-jari luar (jari-jari lingkaran yang melingkupi)
  • Sudut interior dan exterior

Cara Menggunakan Kalkulator Pentagon

Ikuti langkah-langkah cepat ini untuk mendapatkan pengukuran pentagon yang akurat:

  1. Pilih nilai yang sudah Anda ketahui (sisi, luas, keliling, dll.).
  2. Masukkan angka ke dalam kotak input yang disediakan.
  3. Pilih berapa banyak tempat desimal yang Anda inginkan untuk hasilnya.
  4. Klik tombol Hitung.
  5. Lihat sifat-sifat yang dihitung, diagram visual, dan solusi langkah demi langkah yang opsional.

Untuk memulai lagi atau mencoba nilai yang berbeda, klik tombol Reset.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator Pentagon adalah alat bantu geometri yang cepat dan ramah untuk memahami bagaimana berbagai pengukuran pentagon terhubung. Berikut adalah cara kerjanya:

  • Membangun intuisi tentang hubungan bentuk menggunakan diagram yang jelas.
  • Membantu memeriksa pekerjaan rumah matematika atau masalah geometri Anda.
  • Memvisualisasikan hasil, membuat konsep lebih menarik dan lebih mudah dipahami.
  • Termasuk rumus yang tepat dan langkah-langkah rinci opsional untuk pembelajaran.
  • Mendukung berbagai jenis input, sehingga Anda dapat bekerja dari nilai mana pun yang Anda ketahui.

Ini bekerja dengan baik bersama alat lain seperti Kalkulator Luas, Kalkulator Segitiga, atau Kalkulator Lingkaran saat membandingkan atau bekerja dengan beberapa bentuk.

Pertanyaan Umum

Bisakah saya menggunakan ini jika saya hanya tahu diagonal?

Ya, cukup pilih “Panjang diagonal” dari dropdown, masukkan nilai, dan kalkulator akan menghitung semuanya secara otomatis.

Apa perbedaan antara jari-jari dalam dan jari-jari luar?

Jari-jari dalam adalah jarak dari pusat ke sisi (menyentuh bagian dalam), dan jari-jari luar adalah jarak dari pusat ke sudut (menutupi bagian luar).

Bisakah saya melihat langkah-langkah matematikanya?

Ya. Jika Anda mencentang “Tampilkan langkah perhitungan,” Anda akan mendapatkan rincian tentang bagaimana setiap nilai dihitung menggunakan rumus yang nyata.

Apakah saya perlu memahami trigonometri untuk menggunakannya?

Tidak, kalkulator menangani semua rumus untuk Anda. Ini adalah alat bantu yang hebat jika Anda baru mulai belajar tentang bentuk atau perlu penyegaran.

Jelajahi Lebih Banyak Alat Geometri

Kalkulator ini sangat cocok dengan alat bentuk lainnya seperti:

  • Kalkulator Segitiga – menyelesaikan pengukuran dan sudut segitiga
  • Kalkulator Teorema Pythagoras – menggunakan rumus segitiga siku-siku untuk menemukan sisi yang hilang
  • Kalkulator Luas – menemukan dimensi luas dari berbagai bentuk 2D
  • Kalkulator Lingkaran – menemukan jari-jari, diameter, luas, atau keliling
  • Kalkulator Volume – menghitung volume bentuk 3D seperti kubus dan kerucut
  • Kalkulator Trapesium – menemukan luas trapesium dan panjang sisi

Apakah Anda sedang mengerjakan tugas matematika, membangun sesuatu, atau hanya penasaran tentang bentuk, Kalkulator Pentagon adalah cara yang cepat dan jelas untuk menghitung dan memahami geometri pentagon.