Kalkulator Penyebut Umum

Kategoria: Aljabar dan Umum
- July 09, 2025
| |

Hitung Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) antara dua atau lebih angka. Ini membantu dalam operasi pecahan dan banyak masalah matematika.

Masukkan Angka

Masukkan dua atau lebih bilangan bulat yang dipisahkan dengan koma

Aplikasi Penyebut yang Sama

Pecahan

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, Anda perlu mengubahnya menjadi pecahan yang setara dengan penyebut yang sama, biasanya KPK dari penyebut asli.

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot \frac{lcm(b,d)}{b} + c \cdot \frac{lcm(b,d)}{d}}{lcm(b,d)}
Penyederhanaan Pecahan

Untuk menyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana, bagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka.

\frac{a}{b} = \frac{a \div gcd(a,b)}{b \div gcd(a,b)}
Aplikasi Lainnya
  • Menemukan kapan peristiwa pada siklus yang berbeda akan bertepatan (KPK)
  • Menentukan ukuran kelompok yang sama besar (FPB)
  • Menyelesaikan masalah berbasis waktu dalam fisika dan teknik
  • Kriptografi dan perhitungan teori bilangan

Kalkulator ini memberikan hasil untuk tujuan edukasi. Semua perhitungan dilakukan di sisi klien dan tidak ada data yang dikirim ke server mana pun.

Ikhtisar Kalkulator Penyebut Umum

Kalkulator Penyebut Umum adalah alat sederhana dan efektif untuk menemukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat positif. Perhitungan ini sangat berguna saat bekerja dengan pecahan, jadwal waktu, dan pemecahan masalah dalam matematika atau teknik.

Rumus yang Digunakan

Rumus KPK:
\[ \text{KPK}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{FPB}(a, b)} \]
FPB (melalui Algoritma Euclidean):
\[ \text{FPB}(a, b) = \text{FPB}(b, a \bmod b) \quad \text{sampai} \quad b = 0 \]

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah ini untuk menemukan KPK atau FPB:

  • Langkah 1: Masukkan setidaknya dua bilangan bulat positif, dipisahkan dengan koma. Contoh: 12, 18, 24
  • Langkah 2: Pilih jenis perhitungan:
    • KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)
    • FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)
    • Keduanya
  • Langkah 3: Opsional, centang "Tampilkan langkah perhitungan" untuk melihat langkah-langkah rinci.
  • Langkah 4: Klik tombol Hitung untuk melihat hasilnya.
  • Langkah 5: Gunakan tombol Reset untuk memulai ulang.

Mengapa Ini Berguna

Kalkulator ini menyederhanakan banyak tugas sehari-hari dan akademik dengan cepat menyelesaikan masalah yang seharusnya memerlukan perhitungan manual. Ini dapat membantu Anda:

  • Menyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana menggunakan FPB.
  • Menambahkan atau mengurangi pecahan dengan penyebut berbeda dengan menemukan KPK.
  • Menentukan keselarasan jadwal atau siklus dalam peristiwa berulang (menggunakan KPK).
  • Memfaktorkan bilangan atau memecahnya menjadi komponen yang lebih sederhana (menggunakan FPB).

Aplikasi dalam Kalkulator Terkait

Prinsip-prinsip di balik alat ini juga digunakan dalam berbagai kalkulator lainnya seperti:

  • Kalkulator Pecahan: Membantu dalam penjumlahan pecahan, penyederhanaan pecahan, dan pembagian pecahan.
  • Kalkulator Kelipatan Persekutuan Terkecil: Mengkhususkan diri dalam menghitung kelipatan persekutuan terkecil.
  • Kalkulator Faktor Persekutuan Terbesar: Berfokus pada mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar.
  • Kalkulator Ilmiah: Berguna untuk perhitungan lanjutan dan rumus teknik.
  • Kalkulator Kesalahan Persen: Membantu mengukur akurasi menggunakan rumus kesalahan persen.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu penyebut umum?

Penyebut umum adalah kelipatan bersama dari dua atau lebih bilangan. Ini penting saat melakukan operasi dengan pecahan.

Kapan saya harus menggunakan KPK?

Gunakan KPK saat menambahkan atau mengurangi pecahan, atau saat menyelaraskan beberapa siklus waktu.

Kapan FPB diperlukan?

Gunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan, membagi item secara merata, atau menyelesaikan masalah dalam teori bilangan dan kriptografi.

Bisakah saya menggunakan desimal?

Tidak, kalkulator ini hanya menerima bilangan bulat positif. Desimal atau bilangan negatif akan menghasilkan kesalahan.

Apakah alat ini menyimpan data saya?

Tidak. Semua perhitungan dilakukan langsung di browser Anda. Tidak ada data yang disimpan atau dikirimkan.

Kesimpulan

Kalkulator Penyebut Umum adalah alat praktis untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan kelipatan dan pembagi. Baik Anda sedang mengerjakan masalah matematika pecahan, menyelesaikan soal aljabar linear, atau mencoba menentukan kesalahan persen dalam eksperimen, memahami KPK dan FPB adalah aset yang kuat. Gunakan kalkulator ini untuk dukungan cepat, akurat, dan edukatif dalam tugas matematika harian atau akademik Anda.