Kalkulator Persamaan Kuadrat

Kategoria: Aljabar dan Umum
- October 30, 2025
| |

Selesaikan persamaan kuadrat dalam bentuk ax² + bx + c = 0. Masukkan koefisien a, b, dan c untuk menemukan akar, diskriminan, titik puncak, dan grafik parabola.

Koefisien Persamaan

1x² + 0x + 0 = 0
Tidak boleh nol untuk persamaan kuadrat
Koefisien suku linear
Suku konstanta

Opsi Tampilan

Memahami Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial derajat 2 dalam bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a ≠ 0. Persamaan ini menggambarkan kurva parabola dan memiliki banyak aplikasi di dunia nyata.

Konsep Utama
  • Diskriminan (Δ): b² - 4ac menentukan sifat akar
  • Titik Puncak: Titik tertinggi atau terendah parabola di (-b/2a, f(-b/2a))
  • Sumbu Simetri: Garis vertikal x = -b/2a yang membagi parabola
  • Akar/Nol: Nilai x di mana parabola memotong sumbu x
  • Intercept Y: Titik di mana parabola memotong sumbu y di (0, c)
Metode Penyelesaian
  • Rumus Kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
  • Pemfaktoran: Ekspresikan sebagai (px + q)(rx + s) = 0
  • Melengkapkan Kuadrat: Ubah menjadi (x + h)² = k
  • Grafik: Temukan x-intercept parabola
Jenis Solusi
  • Dua Akar Riil: Δ > 0, parabola memotong sumbu x dua kali
  • Satu Akar Riil: Δ = 0, parabola menyentuh sumbu x (kuadrat sempurna)
  • Akar Kompleks: Δ < 0, parabola tidak memotong sumbu x

Catatan: Kalkulator ini menyediakan solusi tepat dan perkiraan untuk persamaan kuadrat. Untuk tujuan pendidikan, tinjau langkah-langkah solusi untuk memahami proses matematis. Solusi kompleks ditampilkan dalam bentuk a + bi.

Apa Itu Kalkulator Persamaan Kuadrat?

Kalkulator Persamaan Kuadrat adalah alat yang berguna untuk menyelesaikan persamaan dalam bentuk standar ax² + bx + c = 0. Alat ini memungkinkan Anda memasukkan koefisien (a, b, dan c) untuk menemukan solusi dengan cepat dan akurat. Kalkulator ini mendukung beberapa metode penyelesaian dan visualisasi, sehingga ideal untuk siswa, pendidik, dan siapa saja yang mempelajari fungsi kuadrat.

Rumus Kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini membantu Anda:

  • Menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan berbagai metode seperti rumus kuadrat, pemfaktoran, atau melengkapi kuadrat.
  • Memvisualisasikan solusi dengan grafik parabola yang jelas.
  • Memahami setiap langkah dengan penjelasan rinci dari proses penyelesaian.
  • Menganalisis properti persamaan seperti akar, puncak, sumbu simetri, dan diskriminan.

Baik saat mengerjakan pekerjaan rumah atau mengulang konsep, alat penyelesai rumus kuadrat ini berfungsi sebagai pemecah masalah matematika yang andal dan alat pendidikan.

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah sederhana ini untuk menemukan solusi Anda:

  • Masukkan nilai untuk koefisien a, b, dan c.
  • Pilih metode penyelesaian: Rumus Kuadrat, Pemfaktoran, atau Melengkapi Kuadrat.
  • Pilih apakah akan menampilkan langkah-langkah solusi dan grafik.
  • Sesuaikan presisi desimal dan rentang grafik jika diperlukan.
  • Klik Selesaikan Persamaan untuk melihat hasilnya.

Apa yang Akan Anda Dapatkan

Hasilnya mencakup:

  • Akar: Nilai x di mana persamaan sama dengan nol (real atau kompleks).
  • Diskriminan: Menunjukkan sifat akar.
  • Puncak: Titik balik parabola.
  • Grafik: Tampilan visual parabola, termasuk fitur utama.
  • Properti Persamaan: Domain, range, titik potong, dan garis simetri.

Dukungan Pendidikan dengan Solusi Langkah-demi-Langkah

Belajar bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat menjadi lebih mudah ketika Anda dapat melihat setiap tahap dengan jelas. Alat ini memecah setiap bagian dari solusi, berfungsi sebagai alat pemecah masalah matematika dan panduan solusi rumus kuadrat. Ini sangat berguna bagi mereka yang mempelajari aljabar atau mempersiapkan ujian.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

  • Apakah alat ini dapat menyelesaikan semua persamaan kuadrat?
    Ya, selama koefisien a ≠ 0, alat ini dapat menyelesaikan semua persamaan kuadrat, termasuk yang memiliki akar kompleks.
  • Apakah alat ini menunjukkan semua langkah solusi?
    Ya, Anda dapat memilih untuk menampilkan rincian langkah-demi-langkah dari metode penyelesaian yang dipilih.
  • Apakah saya dapat menggambar grafik persamaan?
    Ya. Aktifkan opsi grafik untuk melihat plot parabola yang terperinci dengan fitur yang diberi label.
  • Bagaimana jika persamaan tidak dapat difaktorkan?
    Jika pemfaktoran tidak memungkinkan, kalkulator secara otomatis beralih ke rumus kuadrat.

Alat Matematika Lain yang Berguna

Kalkulator ini melengkapi banyak alat lain yang mendukung pembelajaran dan penyelesaian persamaan:

  • Kalkulator Kesalahan Persen: Sangat baik untuk mengukur akurasi dengan rumus kesalahan persen.
  • Kalkulator Ilmiah: Berguna untuk perhitungan lanjutan dan penyelesaian trigonometri.
  • Kalkulator Pecahan: Membantu Anda menambah, mengurangi, atau menyederhanakan pecahan dengan mudah.
  • Kalkulator Matriks: Ideal untuk operasi matriks dan penyelesaian persamaan aljabar linear.
  • Kalkulator Eksponen: Menyelesaikan pangkat dan ekspresi eksponensial dengan cepat.

Pemikiran Akhir

Kalkulator Persamaan Kuadrat lebih dari sekadar alat rumus—ini adalah sumber daya praktis untuk memahami, menyelesaikan, dan memvisualisasikan persamaan kuadrat. Baik Anda sedang belajar cara menemukan akar fungsi kuadrat atau hanya membutuhkan jawaban cepat, kalkulator rumus kuadrat ini adalah asisten yang dapat diandalkan.