Kalkulator Poligon

Kategoria: Geometri
- May 22, 2025
| |

Hitung berbagai properti dari poligon reguler termasuk luas, keliling, sudut interior, dan lainnya. Kalkulator ini mendukung beberapa metode perhitungan dan menyediakan visualisasi dengan penjelasan langkah demi langkah.

Pilih Metode Perhitungan

Opsi Lanjutan

Tentang Poligon Reguler dalam Geometri

Poligon reguler adalah poligon yang equiangular (semua sudut sama) dan equilateral (semua sisi memiliki panjang yang sama). Poligon reguler penting dalam geometri, arsitektur, desain, dan banyak bidang lainnya.

Properti dan Rumus Kunci
  • Jumlah Sisi (n): Jumlah total sisi dan titik sudut dalam poligon.
  • Panjang Sisi (s): Panjang setiap sisi dari poligon.
  • Keliling (P): P = n × s (Jumlah dari semua panjang sisi)
  • Sudut Interior (θint): θint = (n − 2) × 180° / n (Sudut di dalam poligon di setiap titik sudut)
  • Sudut Eksterior (θext): θext = 360° / n (Sudut yang terbentuk dengan memperpanjang sisi)
  • Jari-jari Dalam (r): r = s / (2 × tan(π/n)) (Jari-jari dari lingkaran yang terdaftar)
  • Jari-jari Luar (R): R = s / (2 × sin(π/n)) (Jari-jari dari lingkaran yang melingkupi)
  • Luas (A): A = (n × s²) / (4 × tan(π/n))
Poligon Reguler Umum
  • Segitiga (n=3): Juga dikenal sebagai segitiga sama sisi.
  • Persegi (n=4): Memiliki empat sisi sama dan sudut 90°.
  • Segi Lima (n=5): Memiliki lima sisi sama dan sudut interior 108°.
  • Segi Enam (n=6): Memiliki enam sisi sama dan sudut interior 120°.
  • Segi Delapan (n=8): Memiliki delapan sisi sama dan sudut interior 135°.
  • Segi Sepuluh (n=10): Memiliki sepuluh sisi sama dan sudut interior 144°.
  • Segi Dua Belas (n=12): Memiliki dua belas sisi sama dan sudut interior 150°.
Aplikasi

Poligon reguler memiliki banyak aplikasi praktis:

  • Arsitektur: Tata letak bangunan, elemen dekoratif, denah lantai
  • Desain: Logo, pola, bentuk produk
  • Rekayasa: Bagian mekanis, desain roda gigi, elemen struktural
  • Perencanaan Kota: Bundaran lalu lintas, ruang publik, tata letak taman
  • Alam: Banyak struktur alami mendekati poligon reguler (sel sarang lebah, struktur kristal)
  • Tanda Lalu Lintas: Tanda berhenti adalah oktagon reguler

Apa Itu Kalkulator Poligon?

Kalkulator Poligon adalah alat interaktif yang membantu Anda menghitung sifat-sifat penting dari poligon reguler. Apakah Anda seorang pelajar, pendidik, desainer, atau insinyur, alat ini memungkinkan Anda untuk dengan cepat menentukan nilai seperti luas, keliling, sudut, jari-jari dalam, dan jari-jari luar untuk poligon reguler berdasarkan berbagai input yang diketahui.

Fitur Utama

  • Mendukung berbagai jenis input (panjang sisi, keliling, luas, jari-jari dalam, jari-jari luar)
  • Secara otomatis menghitung semua sifat poligon terkait
  • Memvisualisasikan poligon dan dimensinya pada diagram
  • Memberikan perhitungan langkah demi langkah untuk pemahaman yang lebih baik
  • Menawarkan pemilihan unit dan format sudut (derajat atau radian)
  • Mendukung unit umum: mm, cm, m, in, ft

Rumus yang Digunakan

Luas Poligon Reguler:
\( A = \frac{n \times s^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
Keliling:
\( P = n \times s \)
Sudut Dalam:
\( \theta_{\text{int}} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \)
Sudut Luar:
\( \theta_{\text{ext}} = \frac{360^\circ}{n} \)
Jari-jari Dalam:
\( r = \frac{s}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
Jari-jari Luar:
\( R = \frac{s}{2 \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)

Cara Menggunakan Kalkulator

  1. Pilih metode perhitungan Anda. Pilih dari opsi seperti "Jumlah Sisi dan Panjang Sisi" atau "Jumlah Sisi dan Luas".
  2. Masukkan nilai yang diketahui ke dalam kolom yang disediakan. Anda juga dapat memilih unit yang diinginkan.
  3. Sesuaikan pengaturan seperti jumlah desimal, unit sudut, dan apakah akan menampilkan visualisasi atau proses langkah demi langkah.
  4. Klik tombol Hitung untuk mendapatkan hasil Anda.
  5. Tinjau output, yang mencakup semua sifat poligon yang relevan, diagram yang diberi label, dan langkah-langkah perhitungan.

Siapa yang Dapat Manfaat dari Alat Ini?

  • Pelajar dan Guru: Dengan mudah menjelajahi dan mendemonstrasikan sifat poligon dengan bantuan visual.
  • Desainer: Membuat pola dan bentuk geometris yang tepat untuk karya seni, logo, atau tata letak.
  • Insinyur dan Arsitek: Menghitung dimensi struktural atau komponen dengan geometri poligon reguler.
  • Siapa Saja yang Penasaran: Dengan cepat menghitung nilai untuk poligon reguler tanpa melakukan perhitungan manual.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu poligon reguler?

Poligon reguler adalah bentuk dengan semua sisi dan semua sudut yang sama. Contoh umum termasuk segitiga sama sisi, persegi, dan heksagon reguler.

Berapa jumlah sisi minimum yang dapat saya masukkan?

Anda harus memasukkan setidaknya 3 sisi, karena itu adalah poligon terkecil yang mungkin (sebuah segitiga).

Bisakah saya beralih antara derajat dan radian?

Ya. Gunakan dropdown di bawah "Opsi Lanjutan" untuk memilih unit sudut yang diinginkan.

Kenapa visualisasi tidak muncul?

Pastikan kotak centang "Tampilkan Visualisasi" dipilih. Juga, periksa bahwa nilai input Anda valid.

Apa yang terjadi jika saya memasukkan nilai yang tidak valid?

Kalkulator akan memberi tahu Anda dengan pesan peringatan untuk memperbaiki input. Hanya angka positif dan jumlah sisi yang valid yang diterima.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Alat ini menghemat waktu dan mengurangi kesalahan saat bekerja dengan poligon reguler. Ini menawarkan representasi visual yang jelas, mendukung konversi unit, dan memandu Anda melalui rumus langkah demi langkah. Apakah Anda memeriksa pekerjaan rumah, merancang grafik, atau merencanakan pembangunan, ini memberi Anda hasil yang cepat dan akurat tanpa perlu mengingat atau menerapkan rumus kompleks secara manual.