Kalkulator Regresi Kuadratik

Kategoria: Statistik

- August 14, 2025

| |

Temukan persamaan kuadratik terbaik (y = ax² + bx + c) untuk sekumpulan titik data. Kalkulator ini melakukan analisis regresi untuk menemukan kurva yang meminimalkan jumlah kuadrat residual.

Input Data

Metode Input:

Set Data Contoh:

Titik Data:

Opsi Perhitungan

Paksa c = 0 (kurva melewati titik asal)

Tampilkan detail perhitungan

Jumlah Desimal:

Prediksi Y untuk X =

Hasil Regresi Kuadratik

Persamaan Kuadratik

y = 1.2x² + 3.4x + 5.6

Berdasarkan 5 titik data

Koefisien a

1.20

koefisien x²

Koefisien b

3.40

koefisien x

Koefisien c

5.60

konstanta

Nilai R²

0.95

Koefisien determinasi

Kesalahan Standar

0.42

Akar kuadrat rata-rata kesalahan

Prediksi

Masukkan nilai X untuk prediksi

Titik Data dan Nilai yang Sesuai

Titik	X	Y (Teramati)	Y (Sesuai)	Residual

Detail Perhitungan

Memahami Regresi Kuadratik

Regresi kuadratik menemukan parabola terbaik (polinomial derajat dua) untuk sekumpulan titik data. Persamaan ini berbentuk:

y = ax² + bx + c

di mana a, b, dan c adalah konstanta yang ditentukan dengan meminimalkan jumlah kuadrat perbedaan antara nilai y yang diamati dan diprediksi.

Kapan Menggunakan Regresi Kuadratik

Ketika data menunjukkan tren kurvilinear yang jelas (satu lengkungan)
Untuk memodelkan fenomena dengan percepatan atau perlambatan
Ketika regresi linier tidak cukup sesuai dengan data
Untuk gerak proyektil, gerak harmonik sederhana, atau pertumbuhan/penurunan kuadratik

Menafsirkan Koefisien

a: Mengontrol kelengkungan parabola. Jika a > 0, parabola terbuka ke atas; jika a < 0, terbuka ke bawah.
b: Mempengaruhi posisi horizontal parabola dan kemiringan pada x = 0.
c: Titik potong y, di mana kurva memotong sumbu y (ketika x = 0).

Koefisien Determinasi (R²)

Mengukur seberapa baik model menjelaskan variasi dalam data
Berkisar dari 0 hingga 1, di mana 1 menunjukkan kecocokan sempurna
Dihitung sebagai: R² = 1 - (Jumlah kuadrat residual) / (Jumlah kuadrat total)
Nilai yang lebih tinggi menunjukkan kecocokan model yang lebih baik dengan data

Disclaimer: Kalkulator ini melakukan analisis regresi kuadratik untuk tujuan edukasi dan informasi. Akurasi prediksi bergantung pada kualitas dan kesesuaian data. Nilai R² yang tinggi tidak selalu menunjukkan hubungan sebab-akibat antara variabel.