Kalkulator Rumus Jarak

Kategoria: Geometri
- June 18, 2025
| |

Hitung jarak antara dua titik dalam sistem koordinat yang berbeda: Kartesian (2D/3D), Polar, dan Sferis.

Masukkan koordinat untuk kedua titik dan dapatkan pengukuran jarak yang tepat dengan perhitungan langkah demi langkah.

Sistem Koordinat

Opsi Tampilan

Tentang Perhitungan Jarak

Rumus jarak menghitung panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik dalam sistem koordinat. Ini didasarkan pada teorema Pythagoras dan memiliki aplikasi dalam geometri, fisika, ilmu komputer, dan banyak bidang lainnya.

Rumus Jarak Kunci
  • Kartesian 2D: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
  • Kartesian 3D: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]
  • Koordinat Polar: d = √[r₁² + r₂² - 2·r₁·r₂·cos(θ₂ - θ₁)]
  • Koordinat Sferis: Menggunakan konversi ke Kartesian 3D kemudian menerapkan rumus jarak 3D
Aplikasi
  • Navigasi dan sistem GPS
  • Grafika komputer dan permainan
  • Algoritma pembelajaran mesin (seperti k-tetangga terdekat)
  • Perhitungan fisika (gaya gravitasi, medan listrik)
  • Sistem informasi geografis (GIS)
  • Astronomi (menghitung jarak antara benda langit)

Cartesian 2D: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

Cartesian 3D: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \)

Koordinat Polar: \( d = \sqrt{r_1^2 + r_2^2 - 2r_1r_2\cos(\theta_2 - \theta_1)} \)

Koordinat Sferis: Dikonversi ke Cartesian, kemudian rumus jarak 3D diterapkan.

Apa Itu Kalkulator Rumus Jarak?

Kalkulator Rumus Jarak adalah alat interaktif sederhana yang membantu Anda menghitung jarak tepat antara dua titik di berbagai sistem koordinat. Baik Anda bekerja di 2D atau 3D, menggunakan koordinat Cartesian, Polar, atau Sferis, kalkulator ini memberikan hasil yang cepat dan akurat beserta grafik visual dan langkah-langkah perhitungan.

Ini ideal untuk pelajar, profesional, dan siapa saja yang bekerja dengan geometri, fisika, ilmu komputer, atau data spasial. Kalkulator ini melengkapi alat seperti alat teorema Pythagoras dan penyelesai segitiga siku-siku, terutama saat menganalisis segmen garis, kemiringan, dan sudut.

Cara Menggunakan Kalkulator

  • Pilih sistem koordinat Anda: Pilih antara Cartesian 2D, Cartesian 3D, Polar, atau Sferis.
  • Masukkan koordinat: Isi nilai untuk setiap titik sesuai dengan sistem yang dipilih.
  • Sesuaikan preferensi: Pilih berapa banyak tempat desimal yang akan ditampilkan. Opsional untuk menunjukkan visualisasi dan penjelasan langkah demi langkah.
  • Klik "Hitung Jarak": Kalkulator akan segera mengembalikan jarak dan metrik tambahan seperti kemiringan, sudut, atau konversi koordinat.
  • Gunakan "Reset": Dengan cepat menghapus semua input dan kembali ke nilai default.

Fitur Utama

  • Mendukung koordinat Cartesian 2D dan 3D
  • Termasuk perhitungan jarak Polar dan Sferis
  • Menyediakan pemecahan perhitungan yang jelas dan langkah demi langkah
  • Representasi visual titik dan jarak pada grafik
  • Presisi output yang dapat disesuaikan

Mengapa Alat Ini Berguna

Kalkulator ini membantu Anda mengukur jarak dengan percaya diri, apakah Anda:

  • Belajar teorema Pythagoras dan membutuhkan contoh visual
  • Menyelesaikan pengukuran segitiga sebagai bagian dari penyelesai segitiga
  • Bekerja pada proyek geometri yang melibatkan perhitungan segitiga siku-siku
  • Menganalisis data dalam fisika atau teknik dengan perhitungan ruang 3D
  • Menjelajahi transformasi koordinat untuk masalah matematika lanjutan

Ini juga berfungsi sebagai pendamping yang berharga untuk alat seperti penyelesai geometri segitiga, kalkulator luas segitiga, dan pencari kemiringan dengan membantu Anda mengevaluasi sifat geometris kunci seperti panjang sisi, sudut, dan jarak dengan presisi.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apakah kalkulator ini dapat menemukan hipotenusa?

Ya! Dalam mode Cartesian 2D, jarak antara dua titik langsung menerapkan teorema Pythagoras. Ini adalah pencari hipotenusa yang cepat dan akurat.

Sistem koordinat apa yang didukung?

Anda dapat menghitung jarak dalam:

  • Cartesian 2D (x, y)
  • Cartesian 3D (x, y, z)
  • Koordinat Polar (r, θ)
  • Koordinat Sferis (ρ, θ, φ)

Apakah ini berguna untuk perhitungan segitiga?

Absolut. Anda dapat menggunakannya dengan kalkulator sisi segitiga atau pencari sudut segitiga untuk menyelesaikan dimensi segitiga dan bahkan memvalidasi hasil dari alat luas segitiga atau rumus segitiga siku-siku.

Seberapa akurat hasilnya?

Kalkulator ini menggunakan pustaka matematika presisi tinggi dan memungkinkan Anda untuk mengatur jumlah tempat desimal untuk memastikan tingkat akurasi yang Anda butuhkan.

Bisakah saya memvisualisasikan jarak?

Ya. Jika visualisasi diaktifkan, Anda akan melihat grafik yang menunjukkan titik-titik dan garis yang menghubungkannya, membantu Anda menginterpretasikan hasil secara visual.

Jelajahi Alat Terkait

Kalkulator ini melengkapi beberapa alat geometri dan matematika, termasuk:

  • Pencari sisi dan sudut segitiga
  • Hitung properti segitiga
  • Alat pengukuran volume untuk objek 3D
  • Kalkulator ukuran luas untuk bentuk 2D
  • Kalkulator segitiga siku-siku dan alat teorema Pythagoras

Gunakan alat ini untuk menemukan jarak, mengonfirmasi perhitungan, atau sekadar meningkatkan pemahaman Anda tentang hubungan geometris di berbagai sistem koordinat. Ini adalah cara yang cepat dan interaktif untuk memperdalam keterampilan pemecahan masalah matematika Anda.