Kalkulator Sumbu Simetri

Kategoria: Aljabar dan Umum
- October 13, 2025
| |

Hitung sumbu simetri untuk fungsi kuadrat dalam bentuk f(x) = ax² + bx + c. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian cermin identik.

Koefisien Fungsi Kuadrat

f(x) =
x²
+
x
+

Contoh

Memahami Sumbu Simetri

Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melewati titik puncak parabola, membaginya menjadi dua bagian cermin identik. Untuk fungsi kuadrat dalam bentuk standar f(x) = ax² + bx + c, sumbu simetri terletak pada x = -b/(2a).

Cara Menemukan Sumbu Simetri
  1. Identifikasi koefisien a, b, dan c dari fungsi kuadrat.
  2. Terapkan rumus x = -b/(2a) untuk menemukan koordinat x dari sumbu simetri.
  3. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melewati koordinat x ini.
Rumus

Untuk fungsi kuadrat dalam bentuk standar f(x) = ax² + bx + c:

Sumbu simetri: x = -b/(2a)

Koordinat vertex: (h, k) di mana h = -b/(2a) dan k = f(h)

Contoh
  • Untuk f(x) = x² - 6x + 5, sumbu simetri adalah x = -(-6)/(2×1) = 6/2 = 3
  • Untuk f(x) = -2x² + 8x - 3, sumbu simetri adalah x = -(8)/(2×(-2)) = -8/(-4) = 2
  • Untuk f(x) = 0.5x² - 4, sumbu simetri adalah x = -(0)/(2×0.5) = 0

Catatan: Kalkulator ini hanya berfungsi untuk fungsi kuadrat (di mana a ≠ 0). Jenis fungsi lain mungkin tidak memiliki sumbu simetri atau memiliki beberapa sumbu simetri.

Apa Itu Sumbu Simetri?

Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian identik. Untuk setiap fungsi kuadrat dalam bentuk standar f(x) = ax² + bx + c, garis ini melewati puncak (vertex), yang merupakan titik tertinggi atau terendah pada kurva.

Rumus Sumbu Simetri:

x = -b / (2a)

Tujuan Kalkulator Sumbu Simetri

Kalkulator ini membantu Anda menemukan sumbu simetri untuk setiap fungsi kuadrat dengan cepat dan akurat. Baik Anda seorang pelajar, pendidik, atau penggemar matematika, alat ini efektif untuk memvisualisasikan dan memahami persamaan kuadrat. Ini juga merupakan alternatif atau pelengkap yang berguna untuk alat lain seperti kalkulator rumus kuadrat, kalkulator ilmiah, atau alat grafik.

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah sederhana ini untuk menghitung sumbu simetri:

  • Pilih bentuk fungsi kuadrat: Bentuk Standar (ax² + bx + c) atau Bentuk Vertex (a(x − h)² + k).
  • Masukkan nilai koefisien a, b, dan c (atau h dan k untuk bentuk vertex).
  • Klik "Hitung Sumbu Simetri".
  • Lihat hasilnya, puncak (vertex), dan grafik visual. Opsional, centang “Tampilkan langkah perhitungan” untuk penjelasan rinci.
  • Gunakan tombol contoh untuk memuat persamaan kuadrat umum secara instan.

Mengapa Kalkulator Ini Berguna

Alat ini sangat membantu untuk:

  • Belajar cara menerapkan rumus sumbu simetri dengan langkah-langkah yang dipandu.
  • Memvisualisasikan simetri dan bentuk fungsi kuadrat.
  • Memeriksa ulang pekerjaan rumah atau tugas matematika.
  • Melengkapi alat lain seperti kalkulator kesalahan persen, kalkulator matriks, atau kalkulator eksponen untuk pemecahan masalah matematika yang lebih luas.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Untuk apa sumbu simetri digunakan?

Sumbu simetri menunjukkan di mana parabola tercermin. Ini membantu Anda menemukan puncak (vertex) dan memahami grafik fungsi.

Apakah setiap fungsi kuadrat memiliki sumbu simetri?

Ya, selama fungsi tersebut benar-benar kuadrat (artinya a ≠ 0), fungsi tersebut selalu memiliki satu sumbu simetri vertikal.

Bisakah saya menggunakan kalkulator ini untuk persamaan non-kuadrat?

Tidak. Kalkulator ini hanya ditujukan untuk fungsi kuadrat. Jenis fungsi lain mungkin memerlukan alat seperti kalkulator akar atau kalkulator logaritma.

Apa yang terjadi jika saya memasukkan a = 0?

Kalkulator akan memberi peringatan. Jika a = 0, fungsi tersebut tidak lagi kuadrat dan tidak memiliki sumbu simetri.

Apakah kalkulator ini lebih baik daripada menggambar secara manual?

Kalkulator ini memberikan hasil instan dan akurat beserta grafik visual, sehingga jauh lebih cepat dan informatif dibandingkan menggambar secara manual.

Jelajahi Lebih Banyak Alat

Kalkulator Sumbu Simetri ini adalah bagian dari rangkaian alat matematika yang berguna, termasuk:

  • Kalkulator Rumus Kuadrat – menyelesaikan persamaan kuadrat lengkap.
  • Kalkulator Ilmiah – menangani ekspresi trigonometri, logaritma, dan eksponensial.
  • Kalkulator Pecahan – menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi pecahan dengan mudah.
  • Kalkulator Kesalahan Persen – mengukur kesalahan persen dalam eksperimen dan rumus.
  • Kalkulator Matriks – melakukan operasi matriks dan menyelesaikan persamaan linier.

Alat-alat ini membuat pemecahan masalah matematika lebih mudah diakses, akurat, dan dapat dipahami untuk pengguna di semua tingkat.