Kalkulator Teorema Pythagoras

Kategoria: Geometri
- June 01, 2025
| |

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang hipotenusa (sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya (kaki).

Rumus: a² + b² = c² di mana c adalah hipotenusa dan a dan b adalah kaki.

Apa yang ingin Anda hitung?

unit
? Masukkan panjang kaki pertama dari segitiga siku-siku.
unit
? Masukkan panjang kaki kedua dari segitiga siku-siku.

Opsi Lanjutan

Tentang Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema yang paling mendasar dan terkenal dalam matematika. Teorema ini dinamai menurut matematikawan Yunani kuno Pythagoras (c. 570–495 SM), meskipun bukti menunjukkan bahwa pengetahuan tentang teorema ini sudah ada sebelum dia.

Teorema:

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang hipotenusa (sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang dua sisi lainnya (kaki).

c² = a² + b²

Hubungan ini diilustrasikan dalam bukti visual terkenal di mana kuadrat digambar di setiap sisi segitiga siku-siku, menunjukkan bahwa luas kuadrat pada hipotenusa sama dengan jumlah luas kuadrat pada dua sisi lainnya.

Aplikasi:
  • Perhitungan jarak: Menemukan jarak terpendek antara dua titik dalam bidang.
  • Konstruksi: Memastikan sudut siku-siku dalam pembangunan dan survei.
  • Navigasi: Menghitung jarak dan mengkoordinasikan posisi.
  • Fisika: Perhitungan vektor dan resolusi gaya.
  • Rekayasa: Analisis dan desain struktural.
Tripel Pythagoras:

Ini adalah himpunan tiga bilangan bulat positif a, b, dan c yang memenuhi persamaan a² + b² = c². Tripel Pythagoras yang paling terkenal adalah (3, 4, 5).

Contoh lainnya termasuk:

  • (5, 12, 13)
  • (8, 15, 17)
  • (7, 24, 25)
Perluasan dan Generalisasi:
  • Hukum Cosinus: Menggeneralisasi teorema Pythagoras untuk segitiga non-siku.
  • Dimensi Lebih Tinggi: Dalam ruang 3D, rumus jarak menjadi √(x² + y² + z²).
  • Geometri Non-Euclidean: Versi berbeda dari teorema ini berlaku dalam geometri sferis dan hiperbolik.

Apa itu Kalkulator Teorema Pythagoras?

Kalkulator Teorema Pythagoras adalah alat yang membantu Anda menyelesaikan masalah segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras yang terkenal. Apakah Anda perlu menemukan hipotenusa, menentukan kaki yang hilang, atau memverifikasi apakah sekumpulan tiga nilai membentuk segitiga siku-siku, kalkulator ini menyederhanakan proses dengan hasil instan.

Rumus Teorema Pythagoras

\( a^2 + b^2 = c^2 \)

Dalam persamaan ini:

  • \( a \) dan \( b \) adalah kaki segitiga siku-siku (dua sisi yang lebih pendek).
  • \( c \) adalah hipotenusa (sisi terpanjang yang berlawanan dengan sudut siku-siku).

Cara Menggunakan Kalkulator

Langkah 1: Pilih Apa yang Akan Dihitung

Pilih jenis perhitungan:

  • Temukan Hipotenusa: Masukkan panjang kedua kaki (\( a \) dan \( b \)), dan kalkulator akan menentukan \( c \).
  • Temukan Kaki yang Hilang: Jika Anda tahu satu kaki dan hipotenusa, masukkan nilai tersebut untuk menemukan kaki yang hilang.
  • Verifikasi Segitiga: Masukkan semua panjang sisi untuk memeriksa apakah mereka membentuk segitiga siku-siku.

Langkah 2: Masukkan Nilai

Masukkan panjang sisi yang diketahui di kolom yang ditentukan. Pastikan nilai tersebut adalah angka positif.

Langkah 3: Sesuaikan Preferensi (Opsional)

Anda dapat menyesuaikan output dengan memilih jumlah tempat desimal dan memilih apakah akan menampilkan representasi visual segitiga.

Langkah 4: Klik "Hitung"

Tekan tombol Hitung untuk melihat hasilnya, termasuk panjang sisi yang hilang, properti segitiga, dan perhitungan langkah demi langkah.

Langkah 5: Tinjau Hasilnya

Kalkulator akan menampilkan:

  • Panjang sisi yang dihitung.
  • Luas dan keliling segitiga.
  • Pengukuran sudut.
  • Visualisasi segitiga (jika diaktifkan).

Langkah 6: Atur Ulang (Jika Diperlukan)

Klik tombol Atur Ulang untuk menghapus input dan memulai perhitungan baru.

Kenapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini berguna untuk berbagai aplikasi kehidupan nyata, termasuk:

  • Pendidikan: Membantu siswa memahami dan menerapkan teorema Pythagoras.
  • Konstruksi: Memastikan sudut siku-siku yang akurat dalam proyek bangunan.
  • Navigasi: Menemukan jarak langsung antara dua titik.
  • Fisika & Teknik: Menyelesaikan masalah terkait vektor dan gaya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa yang terjadi jika saya memasukkan nilai yang tidak valid?

Kalkulator akan memberi tahu Anda jika ada nilai yang hilang atau salah, seperti hipotenusa yang lebih kecil dari kaki.

Apakah kalkulator ini dapat digunakan untuk segitiga bukan siku-siku?

Tidak, alat ini dirancang khusus untuk segitiga siku-siku. Untuk segitiga lainnya, Anda mungkin memerlukan Hukum Cosinus.

Apa itu triple Pythagoras?

Triple Pythagoras adalah sekumpulan tiga angka bulat yang memenuhi teorema Pythagoras, seperti (3, 4, 5) atau (5, 12, 13).

Kenapa kalkulator menunjukkan properti tambahan?

Selain sisi yang hilang, kalkulator memberikan detail tambahan seperti sudut, luas, dan keliling untuk pemahaman yang lengkap tentang segitiga.