Permainan Kaki Seribu

Kategoria: Statistik
- September 19, 2025
| |

Analisis permainan Centipede klasik dari teori permainan. Hitung strategi optimal, hasil di berbagai node, dan eksplorasi ketegangan antara kepentingan diri yang rasional dan kerjasama dalam pengambilan keputusan berurutan.

Parameter Permainan

$
(0.1-0.9)

Opsi Analisis

Tentang Permainan Centipede

Permainan Centipede adalah permainan berurutan klasik dalam teori permainan yang menggambarkan ketegangan antara kepentingan diri yang rasional dan kerjasama timbal balik. Dua pemain bergiliran memilih apakah "mengambil" (mengakhiri permainan) atau "melewatkan" (melanjutkan bermain). Setiap kali seorang pemain melewatkan, total pot menjadi lebih besar, tetapi distribusi hasil sedikit bergeser ke pemain lainnya.

Struktur Permainan

Permainan Centipede memiliki fitur kunci ini:

  • Permainan Berurutan: Pemain bergiliran, dimulai dengan Pemain 1.
  • Pot yang Berkembang: Dengan setiap melewatkan, total pot bertambah dengan pengali (biasanya menjadi dua kali lipat).
  • Rasio Pembagian: Di setiap node, pemain yang melewatkan mendapatkan bagian yang lebih kecil dari pot akhir dibandingkan pemain lainnya.
  • Panjang Terbatas: Permainan memiliki titik akhir yang telah ditentukan (jumlah langkah).
Paradoks

Permainan Centipede menghadirkan paradoks yang menarik dalam teori permainan. Induksi mundur dan kepentingan diri yang rasional menunjukkan bahwa pemain pertama harus mengambil segera di node pertama. Namun, pemain manusia sering kali berkerjasama jauh lebih lama, melewatkan beberapa kali untuk mencapai hasil yang lebih menguntungkan secara timbal balik.

Ketidaksesuaian antara prediksi teoretis dan perilaku yang diamati telah menjadikan Permainan Centipede sebagai alat penting untuk mempelajari kerjasama, kepercayaan, dan penyimpangan dari konsep keseimbangan klasik dalam ekonomi eksperimental.

Aplikasi

Permainan Centipede memiliki aplikasi dalam memahami:

  • Negosiasi dan perilaku tawar-menawar
  • Dilema sosial dan penyediaan barang publik
  • Pengembangan kepercayaan dalam hubungan bisnis
  • Standoff politik dan brinkmanship
  • Manajemen sumber daya lingkungan dari waktu ke waktu
Formula Keseimbangan Subgame Sempurna (SPE):
Pemain i beraksi di node n jika:
Pambil(i, n) > Plewatkan(i, n)
Di mana:
• Pambil(i, n) = Pembayaran pemain i dari mengambil di node n
• Plewatkan(i, n) = Pembayaran yang diharapkan jika melewatkan ke langkah berikutnya

Apa Itu Permainan Centipede?

Permainan Centipede adalah skenario yang terkenal dalam teori permainan. Ini mengeksplorasi bagaimana orang membuat keputusan ketika mereka harus memilih antara bertindak demi kepentingan mereka sendiri atau berkooperasi dengan orang lain. Dalam permainan ini, dua pemain bergiliran. Setiap pemain dapat "mengambil" hadiah yang semakin besar atau "melewatkan" hadiah tersebut kepada pemain lain, membiarkan hadiah meningkat. Namun, jika seseorang mengambil, permainan berakhir segera.

  • Jumlah hadiah (total hadiah) tumbuh dengan setiap langkah.
  • Semakin awal seorang pemain mengambil, semakin kecil total hadiah.
  • Semakin lambat seorang pemain mengambil, semakin besar hadiahnya—tetapi hanya jika pemain lain terus melewatkan.

Tujuan Kalkulator Permainan Centipede

Kalkulator ini membantu Anda mengeksplorasi pengambilan keputusan dalam Permainan Centipede. Ini menunjukkan apa yang terjadi ketika pemain bertindak secara logis berdasarkan pembayaran dan membantu mengidentifikasi Keseimbangan Subgame Sempurna, di mana setiap pemain memilih langkah terbaik di setiap langkah, mempertimbangkan apa yang mungkin terjadi di kemudian hari.

Apakah Anda seorang pelajar yang mempelajari teori permainan, peneliti dalam pengambilan keputusan strategis, atau seseorang yang penasaran tentang ekonomi perilaku, alat ini memungkinkan Anda untuk memvisualisasikan dampak pilihan rasional dan potensi kerjasama.

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah sederhana ini untuk mendapatkan wawasan dari kalkulator:

  1. Tentukan Jumlah Awal: Ini adalah nilai pot di awal permainan (misalnya, $1).
  2. Pilih Faktor Pertumbuhan: Menentukan seberapa banyak pot tumbuh setiap kali seorang pemain melewatkan (misalnya, 2 untuk penggandaan).
  3. Tentukan Jumlah Langkah: Menentukan berapa banyak giliran yang akan dimiliki permainan (hingga 20).
  4. Sesuaikan Rasio Pembagian: Ini mengatur bagaimana hadiah dibagi ketika seorang pemain melewatkan (misalnya, 0.8 berarti pemain yang melewatkan mendapatkan 80% di putaran berikutnya).
  5. Pilih Presisi Desimal dan apakah Anda ingin Menampilkan Langkah Perhitungan.
  6. Klik Hitung untuk melihat hasil termasuk titik keseimbangan dan nilai pembayaran.

Apa yang Akan Anda Lihat di Hasil

  • Keseimbangan Subgame Sempurna: Menunjukkan di titik mana dan oleh siapa permainan diharapkan berakhir.
  • Pembayaran Pemain: Hadiah yang diterima setiap pemain jika mereka mengikuti strategi rasional.
  • Hasil Kerjasama: Pembayaran maksimum yang mungkin jika kedua pemain selalu melewatkan.
  • Tabel Permainan: Rincian lengkap dari setiap node, siapa yang bermain, nilai pot, dan pilihan optimal.
  • Langkah Perhitungan: Penjelasan rinci opsional tentang bagaimana keseimbangan ditentukan menggunakan induksi mundur.

Mengapa Kalkulator Ini Berguna

Kalkulator Permainan Centipede bukan hanya untuk ahli teori permainan. Ini adalah cara praktis untuk memahami bagaimana keputusan mempengaruhi hasil dalam skenario berurutan. Ini dapat membantu dengan:

  • Mengeksplorasi pengambilan keputusan strategis
  • Studi kerjasama dan kompetisi
  • Menganalisis perilaku ekonomi dan psikologis dalam negosiasi
  • Mengajarkan teori permainan dengan kejelasan visual dan numerik

Alat ini melengkapi alat analisis populer lainnya seperti kalkulator urutan angka, kalkulator permutasi dan kombinasi, atau alat deviasi standar, menawarkan perspektif yang berbeda: tidak hanya menemukan pola atau statistik, tetapi memahami bagaimana pilihan rasional berkembang seiring waktu.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu induksi mundur?

Induksi mundur adalah metode yang digunakan dalam teori permainan untuk menyelesaikan permainan multi-langkah. Ini dimulai dari akhir dan bergerak mundur, memutuskan langkah terbaik di setiap langkah dengan asumsi semua keputusan di masa depan juga akan optimal.

Mengapa strategi rasional sering mengakhiri permainan lebih awal?

Karena setiap pemain mempertimbangkan bahwa pemain berikutnya juga akan bertindak demi kepentingan mereka sendiri, logika bergerak kembali ke langkah pertama. Jadi, pemain pertama tidak melihat alasan untuk melewatkan, mengakhiri permainan segera—meskipun keduanya bisa mendapatkan lebih banyak dengan berkooperasi.

Apa itu rasio pembagian?

Ini adalah persentase dari pot yang diterima pemain yang melewatkan di putaran berikutnya. Rasio pembagian yang lebih tinggi berarti hadiah yang lebih baik untuk melewatkan, mendorong kerjasama yang lebih lama—setidaknya secara teoretis.

Bisakah ini digunakan sebagai pemecah urutan atau pencari pola?

Sementara ini bukan alat urutan angka yang khas, nilai pot yang tumbuh membentuk suatu progresi. Anda dapat menggunakan ini sebagai jenis analisis urutan untuk mempelajari bagaimana nilai tumbuh seiring waktu, mirip dengan alat progresi.

Coba Sekarang

Apakah Anda sedang menguji strategi permainan atau mengajarkan ekonomi perilaku, kalkulator ini memberi Anda wawasan langsung tentang logika pengambilan keputusan. Ini semudah menggunakan alat rata-rata dan median atau kalkulator probabilitas—cukup masukkan nilai Anda dan pelajari dari hasilnya.

Gunakan sekarang untuk mengeksplorasi keseimbangan menarik antara risiko, hadiah, dan rasionalitas dalam permainan berurutan.