Teori Permainan

Kategoria: Statistik
- June 24, 2025
| |

Analisis interaksi strategis dalam teori permainan. Buat dan selesaikan berbagai permainan, temukan keseimbangan Nash, dan eksplorasi berbagai konsep solusi di seluruh permainan bentuk normal dan bentuk ekstensif.

Pengaturan Permainan

Matriks Pembayaran

Konsep Solusi

Opsi Tampilan

Tentang Teori Permainan

Teori permainan adalah studi tentang model matematis interaksi strategis di antara agen rasional. Ini memiliki aplikasi dalam ekonomi, ilmu politik, psikologi, ilmu komputer, dan biologi.

Konsep Kunci
  • Keseimbangan Nash: Sekumpulan strategi, satu untuk setiap pemain, sehingga tidak ada pemain yang memiliki insentif untuk secara sepihak mengubah strateginya.
  • Strategi Dominan: Strategi yang menghasilkan hasil yang lebih baik terlepas dari pilihan strategi lawan.
  • Optimalitas Pareto: Hasil di mana tidak ada pemain yang dapat dibuat lebih baik tanpa membuat setidaknya satu pemain lebih buruk.
  • Strategi Murni vs. Campuran: Strategi murni melibatkan pilihan deterministik, sementara strategi campuran melibatkan pilihan probabilistik.
Permainan Umum
  • Dilema Tahanan: Pemain memiliki insentif untuk berkhianat meskipun kerja sama tim akan lebih baik.
  • Perburuan Stag: Permainan koordinasi dengan dua keseimbangan, satu yang dominan risiko dan satu yang dominan pembayaran.
  • Ayam: Permainan anti-koordinasi di mana hasil terburuk adalah pengkhianatan tim.
  • Pertarungan Gender: Permainan koordinasi di mana pemain lebih suka hasil yang berbeda tetapi keduanya lebih suka berkoordinasi.
  • Koin yang Cocok: Permainan zero-sum tanpa keseimbangan Nash strategi murni.
Aplikasi

Teori permainan memiliki aplikasi yang beragam termasuk:

  • Persaingan ekonomi dan perilaku pasar
  • Hubungan internasional dan resolusi konflik
  • Biologi evolusioner dan perilaku hewan
  • Pembentukan jaringan sosial
  • Ilmu komputer dan kecerdasan buatan
  • Desain lelang dan desain mekanisme

Apa Itu Teori Permainan?

Teori permainan adalah kerangka kerja yang digunakan untuk mempelajari interaksi strategis di mana hasil untuk setiap peserta bergantung pada pilihan yang dibuat oleh orang lain. Ini digunakan dalam ekonomi, psikologi, biologi, dan ilmu keputusan untuk memprediksi perilaku dalam situasi kompetitif dan kooperatif.

Contoh umum termasuk Dilema Tahanan, Perburuan Rusa, dan Perang Gender. Skenario ini membantu menggambarkan bagaimana individu atau organisasi membuat keputusan rasional di bawah ketidakpastian dan saling ketergantungan.

Kondisi Keseimbangan Nash:

Untuk setiap pemain \( i \) dengan set strategi \( S_i \), profil strategi \( s^* = (s_1^*, ..., s_n^*) \) adalah Keseimbangan Nash jika:

\[ u_i(s_i^*, s_{-i}^*) \geq u_i(s_i, s_{-i}^*) \quad \text{untuk semua } s_i \in S_i \]

Di mana \( u_i \) adalah fungsi pembayaran untuk pemain \( i \), dan \( s_{-i}^* \) mewakili strategi semua pemain lainnya.

Tujuan Kalkulator Teori Permainan

Alat ini membantu Anda menganalisis permainan strategis dengan menghitung konsep solusi kunci seperti keseimbangan Nash, strategi dominan, dan hasil Pareto optimal. Apakah Anda membandingkan taktik dalam Permainan Ayam atau menyelesaikan tantangan Matching Pennies, kalkulator ini menawarkan cara yang jelas untuk mengevaluasi hasil berdasarkan pilihan pemain yang berbeda.

Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator

Kalkulator mendukung dua jenis pengaturan permainan:

  • Bentuk Normal (Matriks): Pemain memilih tindakan secara bersamaan. Anda dapat memasukkan strategi dan nilai pembayaran kustom atau memilih dari permainan preset umum.
  • Bentuk Ekstensif (Pohon): Pemain membuat keputusan secara berurutan. Antarmuka membantu memvisualisasikan pohon keputusan multi-langkah.

Untuk memulai:

  1. Pilih Jenis Permainan (Normal atau Ekstensif).
  2. Pilih preset seperti Dilema Tahanan atau buat Permainan Kustom.
  3. Tentukan jumlah strategi untuk setiap pemain dan beri label.
  4. Masukkan nilai pembayaran untuk setiap kombinasi strategi.
  5. Pilih konsep yang ingin Anda analisis (misalnya, keseimbangan Nash, hasil Pareto).
  6. Klik "Analisis Permainan" untuk melihat hasil dan visualisasi.

Apa yang Dapat Dibantu dengan Ini?

Kalkulator teori permainan ini dapat mendukung pembelajaran, analisis, dan pengambilan keputusan dengan membantu Anda:

  • Memahami konsekuensi dari berbagai pilihan strategis.
  • Menjelajahi hasil keseimbangan dan membandingkan strategi optimal.
  • Menilai skenario dalam ekonomi, negosiasi, politik, dan ilmu perilaku.
  • Memvisualisasikan hasil dan struktur strategis dengan jelas.

Ini melengkapi alat berguna lainnya seperti:

  • Alat penyelesai probabilitas untuk memahami peluang hasil.
  • Kalkulator statistik untuk menganalisis distribusi data dan variabilitas.
  • Generator urutan dan kalkulator pola untuk progresi logis dan urutan angka.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu Keseimbangan Nash?

Keseimbangan Nash terjadi ketika tidak ada pemain yang dapat memperoleh manfaat dengan mengubah strateginya sementara yang lain tetap tidak berubah. Ini mewakili stabilitas dalam pengambilan keputusan.

Apa itu Hasil Pareto Optimal?

Sebuah hasil dikatakan Pareto optimal jika tidak ada pemain yang dapat dibuat lebih baik tanpa membuat orang lain lebih buruk. Hasil ini sering dianggap efisien.

Bisakah saya menganalisis permainan dengan lebih dari dua pemain?

Versi alat ini fokus pada permainan dua pemain. Untuk skenario yang lebih kompleks, pertimbangkan untuk menggunakan perangkat lunak teori permainan yang khusus.

Apakah saya perlu memahami matematika tingkat lanjut?

Tidak, kalkulator menyederhanakan prosesnya. Cukup masukkan strategi dan pembayaran, dan ia akan melakukan sisanya—termasuk penjelasan dan visualisasi.

Bagaimana ini berbeda dari kalkulator lainnya?

Tidak seperti kalkulator probabilitas atau alat rata-rata dan median yang biasa, kalkulator ini dibangun untuk analisis keputusan strategis. Ini membantu membandingkan hasil berdasarkan pilihan yang saling bergantung, bukan hanya angka atau dataset.

Ringkasan

Teori permainan adalah tentang pilihan dan hasil ketika keputusan saling mempengaruhi. Kalkulator ini memudahkan untuk menjelajahi ide-ide tersebut—apakah Anda sedang mempelajari ekonomi, merencanakan negosiasi, atau hanya penasaran tentang bagaimana strategi berjalan. Ini seintuitif sebagai pencari pola atau alat analisis statistik, tetapi disesuaikan untuk pemikiran kompetitif dan kooperatif.