Kalkulator Arccos

Kategoria: Aljabar dan Umum
- October 18, 2025
| |

Hitung sudut (dalam derajat atau radian) yang kosin-nya sama dengan nilai input. Fungsi arccos adalah invers dari fungsi kosinus dan menghasilkan nilai antara 0° dan 180° (atau 0 dan π radian).

Nilai Input

Harus antara -1 dan 1

Opsi Tampilan

Opsi Tambahan

Memahami Arccos (Invers Kosinus)

Fungsi arccosine, dilambangkan sebagai arccos(x) atau cos-1(x), adalah invers dari fungsi kosinus. Fungsi ini mengembalikan sudut yang kosin-nya sama dengan nilai input. Karena kosinus bukan fungsi satu-ke-satu, arccos dibatasi pada domain [-1, 1] dan menghasilkan nilai dalam rentang [0, π] radian atau [0°, 180°].

Definisi Matematis

Untuk nilai x dalam interval [-1, 1], arccos(x) adalah sudut unik θ dalam interval [0, π] sehingga:

cos(arccos(x)) = x

Atau secara ekuivalen, jika θ = arccos(x), maka cos(θ) = x di mana 0 ≤ θ ≤ π

Nilai Arccos Umum
x arccos(x) dalam radian arccos(x) dalam derajat
1 0 0°
√3/2 π/6 30°
√2/2 π/4 45°
1/2 π/3 60°
0 π/2 90°
-1/2 2π/3 120°
-√2/2 3π/4 135°
-√3/2 5π/6 150°
-1 π 180°
Aplikasi Arccos
  • Fisika: Menghitung sudut antara vektor menggunakan rumus dot product
  • Teknik: Menyelesaikan sudut dalam analisis struktur dan mekanika
  • Surveying: Menentukan sudut dalam triangulasi dan perhitungan posisi
  • Grafik Komputer: Menghitung sudut untuk rotasi dan transformasi
  • Optik: Menghitung sudut refraksi dan refleksi

Disclaimer: Kalkulator ini memberikan perhitungan arccos yang akurat dalam domain valid -1 hingga 1. Hasil dapat ditampilkan sebagai perkiraan untuk sebagian besar nilai, dengan representasi tepat tersedia untuk nilai-nilai umum tertentu.

Apa Itu Kalkulator Arccos?

Kalkulator Arccos (Kosinus Invers) adalah alat online yang mudah digunakan untuk membantu Anda menemukan sudut yang sesuai dengan nilai kosinus tertentu. Nilai kosinus berkisar dari -1 hingga 1, dan kalkulator ini mengembalikan sudut dalam satuan derajat atau radian berdasarkan preferensi Anda. Alat ini berguna untuk berbagai aplikasi praktis dan edukatif, mulai dari fisika hingga masalah trigonometri.

cos⁻¹(x) = θ, di mana cos(θ) = x dan -1 ≤ x ≤ 1

Cara Menggunakan Kalkulator

Ikuti langkah-langkah sederhana ini untuk menemukan sudut dari nilai kosinus yang valid:

  • Masukkan nilai kosinus antara -1 dan 1.
  • Pilih satuan sudut yang Anda inginkan: Derajat (°) atau Radian (rad).
  • Pilih jumlah angka desimal yang Anda inginkan dalam hasil.
  • Pilih format tampilan: Desimal, Pecahan (untuk nilai khusus), atau Eksak (notasi π).
  • Opsional: Centang kotak untuk menampilkan langkah-langkah penyelesaian atau visualisasi pada lingkaran satuan.
  • Klik tombol “Hitung Arccos” untuk melihat hasil Anda secara instan.

Mengapa Menggunakan Alat Ini?

Kalkulator Arccos membantu siswa, insinyur, dan penggemar dengan menyediakan perhitungan sudut yang jelas dan akurat dari nilai kosinus. Berikut adalah bagaimana alat ini dapat membantu:

  • Penyelesai Trigonometri: Menyelesaikan segitiga dan menganalisis sudut dengan cepat.
  • Pendamping Kalkulator Ilmiah: Bekerja bersama alat ilmiah lainnya seperti penyelesai sinus dan tangen.
  • Fisika & Teknik: Menghitung sudut dalam diagram gaya dan arah vektor.
  • Penggunaan Edukasi: Mengeksplorasi sudut khusus dan identitas dengan penjelasan langkah demi langkah.

Fitur yang Disertakan

  • Nilai sudut eksak untuk input khusus seperti 0,5 atau √2/2.
  • Representasi visual pada lingkaran satuan.
  • Nilai trigonometri tambahan (sin, tan, sec, dll.) untuk sudut yang dihitung.
  • Contoh aplikasi di berbagai disiplin ilmu.

Bermanfaat untuk Alat Matematika Lainnya

Meskipun fokusnya adalah kosinus invers, kalkulator ini melengkapi alat populer lainnya seperti:

  • Kalkulator Ilmiah – untuk menyelesaikan persamaan kompleks dan ekspresi trigonometri.
  • Kalkulator Kesalahan Persen – untuk mengukur akurasi eksperimen menggunakan rumus kesalahan persen.
  • Kalkulator Matriks – saat melakukan operasi matriks dalam geometri atau fisika.
  • Kalkulator Pecahan – saat bekerja dengan nilai trigonometri eksak dalam bentuk pecahan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa yang dimaksud dengan arccos?

Arccos, atau kosinus invers, adalah sudut yang kosinusnya adalah angka tertentu. Sebagai contoh, arccos(0,5) sama dengan 60° karena cos(60°) = 0,5.

Berapa rentang input yang valid?

Nilai kosinus harus berada di antara -1 dan 1. Di luar rentang ini, tidak ada sudut nyata yang ada.

Bisakah saya menggunakan radian daripada derajat?

Ya, Anda dapat beralih antara radian dan derajat tergantung pada kebutuhan Anda.

Apa itu “sudut khusus”?

Sudut khusus seperti 30°, 45°, dan 60° memiliki nilai kosinus yang diketahui. Kalkulator ini dapat menunjukkan nilai eksaknya menggunakan notasi π.

Bisakah saya melihat bagaimana jawaban dihitung?

Ya, cukup centang kotak "Tampilkan langkah-langkah perhitungan" sebelum mengklik tombol hitung.

Kesimpulan

Kalkulator Arccos adalah alat yang praktis dan sederhana untuk siapa saja yang membutuhkan menghitung sudut dari nilai kosinus. Baik Anda menggunakannya sebagai penyelesai trigonometri, bagian dari alat kalkulator ilmiah Anda, atau untuk bantuan geometri cepat, alat ini memberikan hasil yang akurat dengan dukungan visual dan edukasi. Sempurna untuk siswa, pendidik, dan profesional.