Kalkulator Sifat Distributif

Kategoria: Aljabar dan Umum
- May 06, 2025
| |

Hitung ekspresi menggunakan sifat distributif perkalian atas penjumlahan atau pengurangan. Kalkulator ini menyederhanakan ekspresi dalam bentuk a(b + c) menjadi ab + ac, memberikan solusi langkah-demi-langkah dan konten edukatif tentang sifat aljabar.

Opsi Tampilan

Tentang Sifat Distributif

Sifat distributif adalah konsep dasar dalam aljabar yang memungkinkan kita untuk memperluas ekspresi dengan mendistribusikan suatu faktor ke suku-suku dalam tanda kurung. Ini memainkan peran penting dalam menyederhanakan dan menyelesaikan persamaan aljabar.

Konsep Kunci
  • Sifat Distributif Dasar: a(b + c) = ab + ac
  • Dengan Pengurangan: a(b - c) = ab - ac
  • Beberapa Suku: a(b + c + d + ...) = ab + ac + ad + ...
  • Distribusi Ganda: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • Faktorisasi: Proses kebalikan di mana kita mengubah dari bentuk yang diperluas kembali ke bentuk yang difaktorkan
Aplikasi Sifat Distributif
  • Penyederhanaan Aljabar: Memperluas ekspresi untuk menyederhanakan masalah kompleks
  • Matematika Mental: Memecah perhitungan kompleks menjadi langkah-langkah yang lebih sederhana (mis. 7 × 19 = 7 × (20 - 1) = 140 - 7 = 133)
  • Faktorisasi Polinomial: Mencari faktor persekutuan terbesar untuk menyederhanakan ekspresi
  • Penyelesaian Persamaan: Menghilangkan tanda kurung untuk menyelesaikan persamaan dengan lebih mudah
  • Geometri: Mencari luas bentuk komposit dengan memecahnya
Contoh
  • 3(x + 2) = 3x + 6
  • -5(2a - 4b) = -10a + 20b
  • x(y + z + w) = xy + xz + xw
  • (x + 3)(y - 2) = xy - 2x + 3y - 6

Rumus Sifat Distribusi:

a(b+c)=ab+ac

Dengan pengurangan: a(b-c)=ab-ac

Apa Itu Kalkulator Sifat Distribusi?

Kalkulator Sifat Distribusi membantu Anda memperluas dan menyederhanakan ekspresi menggunakan salah satu aturan paling penting dalam aljabar—sifat distribusi. Apakah Anda seorang siswa yang mengulang konsep matematika atau seseorang yang menyelesaikan persamaan dengan cepat, alat ini membuat prosesnya cepat dan jelas.

Ini bekerja dengan ekspresi standar seperti a(b + c), beberapa istilah, dan bahkan skenario distribusi ganda seperti (a + b)(c + d). Anda juga dapat memasukkan ekspresi kustom untuk mengeksplorasi bagaimana sifat ini berfungsi dalam berbagai pengaturan.

Bagaimana Cara Menggunakan Kalkulator

  • Pilih jenis ekspresi: Standar, Beberapa Istilah, Distribusi Ganda, atau Kustom.
  • Masukkan nilai atau variabel di kolom input yang disediakan.
  • Gunakan kotak centang untuk memilih apakah ingin melihat solusi langkah-demi-langkah, hasil yang disederhanakan, atau penjelasan sifat aljabar.
  • Klik tombol Hitung untuk melihat ekspresi yang diperluas dan detailnya.
  • Gunakan Reset untuk menghapus input dan memulai lagi.

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini adalah cara cepat dan efektif untuk:

  • Berlatih perluasan aljabar tanpa perhitungan manual.
  • Memahami logika di balik setiap langkah menggunakan pemecahan opsional.
  • Belajar dan memperkuat konsep yang terkait dengan operasi aljabar.
  • Mendukung pekerjaan rumah, persiapan ujian, atau perencanaan pelajaran.
  • Mengeksplorasi variasi seperti distribusi ganda dan ekspresi dengan beberapa istilah.

Ini adalah pelengkap yang bagus untuk alat seperti Kalkulator Pecahan untuk menyederhanakan hasil, atau Kalkulator Ilmiah untuk analisis aljabar yang lebih dalam. Anda juga dapat menggabungkannya dengan Kalkulator Kesalahan Persentase untuk belajar bagaimana perubahan kecil mempengaruhi hasil melalui distribusi.

Contoh yang Dapat Anda Coba

  • 3(x + 2) → Hasil: 3x + 6
  • -5(2a - 4b) → Hasil: -10a + 20b
  • (x + 3)(y - 2) → Hasil: xy - 2x + 3y - 6

Siapa yang Dapat Manfaat?

Alat ini mendukung:

  • Siswa yang belajar atau mengulang aljabar
  • Guru yang membuat contoh atau sumber pengajaran
  • Siapa saja yang perlu memperluas ekspresi untuk masalah matematika yang lebih besar
  • Orang-orang yang menggunakan alat pemecah matematika seperti Kalkulator Matriks atau Kalkulator Eksponen yang memerlukan input yang disederhanakan

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu sifat distribusi?

Ini adalah aturan dalam aljabar yang memungkinkan perkalian di seluruh istilah di dalam tanda kurung. Misalnya, 2(x + 3) menjadi 2x + 6.

Apakah kalkulator ini menunjukkan langkah-langkah?

Ya. Anda dapat memilih untuk melihat langkah-langkah rinci yang menunjukkan bagaimana setiap bagian dari ekspresi diperluas.

Bisakah saya memasukkan variabel alih-alih angka?

Ya. Kalkulator ini bekerja dengan angka, variabel, atau keduanya.

Apakah ini berguna untuk masalah matematika lainnya?

Pastinya. Ini terhubung dengan metode yang digunakan dalam faktorisasi polinomial, perluasan Kalkulator FOIL, dan bahkan penyederhanaan Kalkulator Rumus Kuadrat.

Pemikiran Akhir

Kalkulator Sifat Distribusi ini adalah cara yang praktis untuk menyederhanakan ekspresi, mempelajari aljabar, dan mengeksplorasi bagaimana matematika bekerja. Apakah Anda sedang mengulang operasi dasar atau bekerja dengan masalah yang lebih kompleks seperti yang ditemukan dalam Kalkulator Pembagian Panjang Polinomial atau Pemecah Matriks, alat ini adalah tambahan yang berharga untuk sumber belajar Anda.