Kalkulator Garis Tegak Lurus

Apa itu Kalkulator Garis Tegak Lurus?

Kalkulator Garis Tegak Lurus membantu Anda menentukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis yang diberikan dan melewati titik tertentu. Ini sangat berguna dalam matematika, geometri, dan fisika saat menganalisis sudut, kemiringan, dan perpotongan antara garis.

Kalkulator ini menyederhanakan proses menemukan kemiringan garis tegak lurus dan menentukan titik potong y-nya berdasarkan persamaan bentuk kemiringan-titik potong yang diberikan dan koordinat titik.

Cara Menggunakan Kalkulator Garis Tegak Lurus

1. Masukkan Persamaan Garis
2. Masukkan persamaan garis dalam bentuk ( y = mx + b ), di mana:
   • ( m ) adalah kemiringan garis.
   • ( b ) adalah titik potong y.

3. Contoh: ( y = 2x + 3 )

4. Masukkan Titik

5. Masukkan koordinat titik yang akan dilalui oleh garis tegak lurus.
6. Format: ( (x, y) ).

7. Contoh: ( 1, 2 ).

8. Pilih Contoh (Opsional)

9. Gunakan menu dropdown untuk memuat contoh yang telah dikonfigurasi sebelumnya untuk perhitungan cepat.

10. Hitung

11. Klik tombol Hitung untuk menghasilkan:

    • Kemiringan garis tegak lurus.
    • Persamaan garis tegak lurus.
    • Penjelasan langkah demi langkah dari solusi.
    • Grafik yang menunjukkan garis asli dan garis tegak lurus.

12. Bersihkan

13. Gunakan tombol Bersihkan untuk mengatur ulang semua input dan output.

Penjelasan Langkah demi Langkah yang Diberikan oleh Kalkulator

Kalkulator membagi proses perhitungan menjadi langkah-langkah berikut:

• Langkah 1: Tentukan kemiringan (( m )) dari garis asli.
• Langkah 2: Hitung kemiringan garis tegak lurus menggunakan rumus: [ m_{\text{tegak lurus}} = -\frac{1}{m_{\text{asli}}} ]
• Langkah 3: Gantikan titik (( x, y )) ke dalam bentuk kemiringan-titik potong: [ y = mx + b ] untuk menghitung titik potong y (( b )).
• Langkah 4: Tulis persamaan akhir dari garis tegak lurus.

Fitur Kalkulator Garis Tegak Lurus

• Representasi Grafis
  Kalkulator memplot baik garis asli maupun garis tegak lurus pada grafik, dengan titik yang ditentukan disorot.

• Solusi Langkah demi Langkah
  Penjelasan rinci tentang perhitungan, termasuk langkah-langkah perantara dan rumus yang digunakan.

• Menangani Kasus Khusus
  Kalkulator memproses persamaan dengan kemiringan eksplisit dan implisit, seperti:

• ( y = 2x + 3 )
• ( y = -x + 2 )
• ( y = 4x - 5 )

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu garis tegak lurus?

Garis tegak lurus adalah garis yang memotong garis lain pada sudut ( 90^\circ ). Kemiringan garis tegak lurus adalah resiprok negatif satu sama lain.

Bagaimana kalkulator menangani garis vertikal atau horizontal?

• Jika garis asli vertikal (( x = c )), garis tegak lurus akan horizontal (( y = b )) dan sebaliknya.
• Kalkulator mengidentifikasi kasus khusus ini dan memberikan hasil yang benar.

Apa yang terjadi jika saya memasukkan input yang tidak valid?

Kalkulator memvalidasi input Anda dan menampilkan pesan kesalahan jika persamaan garis atau format titik tidak benar. Pastikan persamaan dalam bentuk ( y = mx + b ) dan titik dalam format ( x, y ).

Bisakah saya melihat grafik dari garis yang dihitung?

Ya! Grafik menunjukkan garis asli, garis tegak lurus, dan titik yang ditentukan. Garis-garis diberi kode warna untuk kejelasan.

Mengapa kemiringan garis tegak lurus adalah resiprok negatif?

Hubungan antara dua garis tegak lurus memastikan bahwa kemiringan mereka (( m_1 ) dan ( m_2 )) memenuhi kondisi: [ m_1 \cdot m_2 = -1 ] Kondisi ini menjamin bahwa garis-garis tersebut berpotongan pada sudut ( 90^\circ ).

Mengapa Menggunakan Kalkulator Ini?

Kalkulator ini memberikan solusi yang cepat, akurat, dan rinci untuk menemukan garis tegak lurus. Apakah Anda seorang siswa, guru, atau profesional, ini menyederhanakan perhitungan yang kompleks sambil meningkatkan pemahaman dengan penjelasan langkah demi langkah dan kemampuan grafik visual.